Единица измерения в си постоянной планка h. Постоянная планка

В данной статье на основе фотонной концепции раскрывается физическая сущность “фундаментальной константы” постоянной Планка. Приводятся аргументы, показывающие, что постоянная Планка это типовой параметр фотона, являющийся функцией его длины волны.

Введение. Конец ХIХ – начало ХХ веков ознаменовались кризисом теоретической физики , обусловленный неспособностью методами классической физики обосновать ряд проблем, одной из которых была “ультрафиолетовая катастрофа”. Суть данной проблемы состояла в том, что при установлении закона распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела методами классической физики спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны излучения. По сути, эта проблема показала если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.

Исследования свойств излучения абсолютно чёрного тела , проходившие в течение почти сорока лет (1860-1900), завершились выдвижением гипотезы Макса Планка о том, что энергия любой системы Е при излучении или поглощении электромагнитного излучения частоты ν {\displaystyle ~\nu } может измениться только на величину, кратную энергии кванта :

Е γ = hν {\displaystyle ~E=h\nu } . (1){\displaystyle ~h}

Коэффициент пропорциональности h в выражении (1) вошел в науку под названием «Планка постоянная», став основной константой квантовой теории .

Проблема чёрного тела была пересмотрена в 1905 г., когда Рэлей и Джинс с одной стороны, и Эйнштейн с другой стороны, независимо доказали, что классическая электродинамика не может обосновать наблюдаемый спектр излучения. Это привело к так называемой «ультрафиолетовой катастрофе «, обозначенной таким образом Эренфестом в 1911 г. Усилия теоретиков (вместе с работой Эйнштейна по фотоэффекту) привели к признанию того, что постулат Планка о квантовании уровней энергии является не простым математическим формализмом, а важным элементом представлений о физической реальности .

Дальнейшее развитие квантовых идей Планка – обоснование фотоэффекта с помощью гипотезы световых квантов (А. Эйнштейн, 1905), постулат в теории атома Бора квантование момента импульса электрона в атоме (Н. Бор, 1913), открытие соотношения де Бройля между массой частицы и ее длиной волны (Л. Де Бройль, 1921), а затем создание квантовой механики (1925 – 26) и установление фундаментальных соотношений неопределенности между импульсом и координатой и между энергией и временем (В. Гейзенберг, 1927) привело к установлению фундаментального статуса постоянной Планка в физике .

Этой точки зрения придерживается и современная квантовая физика : “В дальнейшем нам станет ясно, что в формуле Е / ν = h выражен фундаментальный принцип квантовой физики, а именно имеющая универсальный характер связь между энергией и частотой: Е = hν. Эта связь полностью чужда классической физике, и мистическая константа h есть проявление не постигнутых в то время тайн природы ”.

Вместе с тем был и альтернативный взгляд на постоянную Планка : “Учебники по квантовой механике говорят, что классическая физика – это физика в которой h равняется нулю. А на самом деле постоянная Планка h – это не что иное, как величина, фактически определяющая понятие хорошо известное в классической физике гироскопа. Втолкование адептам, штудирующим физику, что h ≠ 0 — это чисто квантовое явление, не имеющее своего аналога в классической физике, было одним из основных элементов, направленных на укрепление убеждения о необходимости квантовой механики.”

Таким образом, взгляды физиков теоретиков на постоянную Планка разделились. С одной стороны, наблюдается ее исключительность и мистификация, а с другой, попытка дать физическое толкование, не выходящее за рамки классической физики. Такое положение сохраняется в физике и в настоящее время, и будет сохраняться до тех пор, пока не будет установлена физическая сущность этой постоянной.

Физическая сущность постоянной Планка. Планку удалось вычислить значение h из экспериментальных данных по излучению чёрного тела: его результат был 6,55 10 −34 Дж с, с точностью 1,2 % от принятого сейчас значения , однако, обосновать физическую сущность постоянной h он не смог. Раскрытие физических сущностей каких-либо явлений не свойственно квантовой механике : “ Причиной кризисного положения в конкретных областях науки является общая неспособность современной теоретической физики разобраться в физической сути явлений, вскрыть внутренний механизм явлений, структуры материальных образований и полей взаимодействия, понять причинно-следственные связи между элементами, явлениями.” Поэтому кроме мифологии в данном вопросе она представить больше ничего не могла. В целом, эти взгляды отражены в работе : “Постоянная Планка h как физический факт означает существование наименьшего, не уменьшаемого и не стягиваемого к нулю конечного количества действия в природе. Как ненулевой коммутатор для любой пары динамической и кинематической величин, образующих своим произведением размерность действия, постоянная Планка порождает свойство некоммутативности для этих величин, которое в свою очередь является первичным и неустранимым источником неизбежно вероятностного описания физической реальности в любых пространствах динамики и кинематики. Отсюда – универсальность и всеобщность квантовой физики.”

В отличие от представлений адептов квантовой физики на природу постоянной Планка их оппоненты были более прагматичны. Физический смысл их представлений сводился к “вычислению методами классической механики величины главного момента импульса электрона P e (момента импульса связанного с вращением электрона вокруг собственной оси) и получение математического выражения постоянной Планка «h » через известные фундаментальные константы.” Из чего обосновывалась физическая сущность : “постоянная Планка «h » равна величине классического главного момента импульса электрона (связанного с вращением электрона вокруг собственной оси), умноженной на 4 p . ”

Ошибочность этих взглядов заключается в непонимании природы элементарных частиц и истоков появления постоянной Планка. Электрон это структурный элемент атома вещества, имеющий свое функциональное назначение – формирование физико-химических свойств атомов вещества. Поэтому выступать в качестве переносчика электромагнитного излучения он никак не может, т. е. гипотеза Планка о переносе энергии квантом к электрону неприменима.

Для обоснования физической сущности постоянной Планка рассмотрим эту проблему в историческом аспекте. Из выше изложенного следует, что решением проблемы “ультрафиолетовой катастрофы” стала гипотеза Планка о том, что излучение абсолютно черного тела происходит порционно, т. е. квантами энергии. Многие физики того времени предполагали изначально, что квантование энергии есть результат какого-то неизвестного свойства материи, поглощающей и излучающей электромагнитные волны. Однако, уже в 1905 г. Эйнштейн развил идею Планка, предположив, что квантование энергии - свойство самого электромагнитного излучения. Исходя из гипотезы световых квантов он объяснил ряд закономерностей фотоэффекта, люминесценции, фотохимических реакций .

Справедливость гипотезы Эйнштейна была экспериментально подтверждена исследованием фотоэффекта Р. Милликеном (1914 -1916 г.г.) и исследованиями рассеяния рентгеновских лучей электронами А. Комптоном (1922 — 1923 г.г.). Таким образом, стало возможным рассматривать световой квант как элементарную частицу, подчиняющуюся тем же кинематическим законам, что и частицы вещества .

В 1926 г. Льюис предложил для этой частицы термин “фотон”, который и был принят в обиход научной общественностью. Согласно современным понятиям фотон — элементарная частица , квант электромагнитного излучения. Масса покоя фотона m g равна нулю (экспериментальное ограничение m g <5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

Если фотон это квант (переносчик) электромагнитного излучения, то его электрический заряд никак не может быть равен нулю. Противоречивость данного представления фотона стала одной из причин непонимания физической сущности постоянной Планка.

Неразрешимое обоснование физической сущности постоянной Планка в рамках существующих физических теорий позволяет преодолеть эфиродинамическая концепция, развиваемая В.А Ацюковским .

В эфиродинамических моделях элементарные частицы трактуются как замкнутые вихревые образования (кольца), в стенках которых эфир существенно уплотнён, а элементарные частицы, атомы и молекулы, - это конструкции, объединяющие такие вихри. Существование кольцевого и винтового движений соответствует наличию у частиц механического момента (спина), направленного вдоль оси его свободного движения.

Согласно данной концепции структурно фотон представляет собой замкнутый тороидальный вихрь с кольцевым движением тора (как колеса) и винтовым движением внутри него. Источником генерации фотонов является протон-электронная пара атомов вещества. В результате возбуждения, вследствие симметричности своей структуры, каждая протон-электронная пара генерирует два фотона. Экспериментальным подтверждением этому является процесс аннигиляции электрона и позитрона .

Фотон это единственная элементарная частица, которая характеризуется тремя видами движений: вращательное движение вокруг собственной оси вращения, прямолинейное движение в заданном направлении и вращательное движение с некоторым радиусом R относительно оси прямолинейного движения. Последнее движение трактуется как движение по циклоиде . Циклоида это периодическая функция по оси абсцисс, с периодом 2π R {\displaystyle 2\pi r}/…. У фотона период циклоиды трактуется как длина волны λ , которая является аргументом всех остальных параметров фотона.

С другой стороны длина волны является также одним из параметром электромагнитного излучения : распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля . Для которого длина волны это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе .

Из чего следует существенное различие в понятиях длины волны для фотона и электромагнитного излучения в целом.

У фотона длина волны и частота связаны соотношением

ν = u γ / λ, (2)

где u γ – скорость прямолинейного движения фотона.

Фотон это понятие относящееся к семейству (множеству) элементарных частиц, объединенных общими признаками существования. Каждый фотон характеризуется своим определенным набором характеристик, одной из которых является длина волны. При этом, учитывая взаимозависимость этих характеристик друг от друга, на практике стало удобным представлять характеристики (параметры) фотона как функции одной переменной. В качестве независимой переменной была определена длина волны фотона.

Известно значение u λ = 299 792 458 ± 1,2 / , определенное как скорость света . Это значение было получено К. Ивенсоном и его сотрудниками в 1972 по цезиевому стандарту частоты СН 4 -лазера, а по криптоновому стандарту частоты — его длина волны (ок. 3,39 мкм). Таким образом, формально скорость света определяется как прямолинейная скорость движения фотонов длиной волны λ = 3,39 10 -6 м. Теоретически {\displaystyle 2\pi r}/… установлено, что скорость движения (прямолинейного) фотонов величина переменная и нелинейная, т.е. u λ = f( λ). Экспериментальным подтверждением этому являются работы, связанные с исследованием и разработкой лазерных стандартов частоты {\displaystyle 2\pi r}/…. Из результатов этих исследований следует, что все фотоны, у которых λ < 3,39 10 -6 м движутся быстрее скорости света. Предельной скоростью фотонов (гамма диапазона) является вторая звуковая скорость эфира 3 10 8 м/с {\displaystyle 2\pi r}/….

Эти исследования позволяют сделать еще один существенный вывод о том, что изменение скорости движения фотонов в области их существования не превышает величины ≈ 0,1 %. Такое относительно небольшое изменение скорости фотонов в области их существования позволяет говорить о скорости фотонов, как о квазипостоянной величине.

Фотон это элементарная частица, неотъемлемыми свойствами которой являются масса и электрический заряд. Экспериментами Эренгафта доказано, что электрический заряд фотона (субэлектрона) имеет непрерывный спектр, а из экспериментов Милликена следует, что для фотона рентгеновского диапазона, длиной волны ориентировочно 10 -9 м, величина электрического заряда равна 0,80108831 Кл {\displaystyle 2\pi r}/….

Согласно первому материализованному определению физической сущности электрического заряда : “элементарный электрический заряд пропорционален массе, распределенной на сечении элементарного вихря “ следует обратное утверждение, что масса распределенная на сечении вихря пропорциональна электрическому заряду. Исходя из физической сущности электрического заряда следует, что масса фотона также имеет непрерывный спектр. На основании структурного подобия элементарных частиц протона, электрона и фотона, значения массы и радиуса протона (соответственно, m p = 1.672621637(83)·10 -27 кг, r p = 0,8751 10 -15 м {\displaystyle 2\pi r}/…), а также при допущении равенства плотности эфира в данных частицах масса фотона оценивается величиной 10 -40 кг, а его радиус круговой орбиты 0,179◦10 −16 м, радиус тела фотона(внешний радиус тора) предположительно находится в диапазоне 0,01 – 0,001 радиуса круговой орбиты, т. е. порядка 10 -19 – 10 -20 м.

Исходя из представлений о множественности фотонов и зависимости параметров фотона от длины волны, а также из экспериментально подтвержденных фактов непрерывности спектра электрического заряда и массы можно полагать, что e λ , m λ = f ( λ ) , которые имеют характер квазипостоянных.

Исходя из вышеизложенного можно говорить, что выражение (1) устанавливающее взаимосвязь энергии любой системы при излучении или поглощении электромагнитного излучения частотой ν {\displaystyle ~\nu } есть не что иное как взаимосвязь между энергией фотонов, излучающихся или поглощающихся телом и частотой (длиной волны) этих фотонов. А постоянная Планка это коэффициент взаимосвязи. Такое представление взаимосвязи энергии фотона и его частоты снимает с постоянной Планка значение ее универсальности и фундаментальности. В данном контексте постоянная Планка становится одним из параметров фотона, зависимым от длины волны фотона.

Для полного и достаточного доказательства этого утверждения рассмотрим энергетический аспект фотона. Из экспериментальных данных известно, что фотон характеризуется энергетическим спектром , имеющим нелинейную зависимость: для фотонов инфракрасного диапазона Е λ = 0,62 эВ для λ = 2 10 -6 м, рентгеновского Е λ = 124 эВ для λ = 10 -8 м, гамма-диапазона Е λ = 124000 эВ для λ = 10 -11 м. Из характера движения фотона следует, что полная энергия фотона состоит из кинетической энергии вращения вокруг собственной оси, кинетической энергии вращения по круговой траектории (циклоиде) и энергии прямолинейного движения:

E λ = E 0 λ + E 1 λ + E 2 λ , (3)

где E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ — кинетическая энергии вращения вокруг собственной оси,

E 1 λ = m λ u λ 2 — энергия прямолинейного движения, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ — кинетическая энергия вращения по круговой траектории, где r γ λ — радиус тела фотона, R γ λ — радиус круговой траектории, ω γ λ – собственная частота вращения фотона вокруг оси, ω λ = ν — круговая частота вращения фотона, m λ – масса фотона.

Кинетическая энергия движения фотона по круговой орбите

E 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 .

E 2 λ = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (4)

Выражение (4) показывает, что кинетическая энергия вращения по круговой траектории, составляет часть энергии прямолинейного движения зависящего от радиуса круговой траектории и длины волны фотона

(2π r λ / λ) 2 . (5)

Оценим эту величину. Для фотонов инфракрасного диапазона

(2π r λ / λ) 2 =(2π 10 -19 м /2 10 -6 м) 2 = π 10 -13 .

Для фотонов гамма-диапазона

(2π r λ / λ) 2 =(2π 10 -19 м /2 10 -11 м) 2 = π 10 -8 .

Таким образом, во всей области существования фотона его кинетическая энергия вращения по круговой траектории значительно меньше энергии прямолинейного движения и ею можно пренебречь.

Оценим энергию прямолинейного движения.

E 1 λ = m λ u λ 2 = 10 -40 кг (3 10 8 м/с) 2 =0,9 10 -23 кг м 2 /с 2 = 5,61 10 -5 эВ.

Энергия прямолинейного движения фотона в балансе энергий (3) значительно меньше полной энергии фотона, например, в области инфракрасного диапазона (5,61 10 -5 эВ < 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

Таким образом, ввиду малости энергий прямолинейного движения и движения по круговой траектории можно говорить о том, что энергетический спектр фотона состоит из спектра собственных кинетических энергий вращения вокруг оси фотона.

Следовательно, выражение (1) можно представить как

Е 0 λ = hν ,

т.е.{\displaystyle ~E=h\nu }

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = h ν . (6)

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (7)

Выражение (7) можно представить в следующем виде

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

h = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (8)

Где k λ (λ) = m λ r 2 γ λ некоторая квазипостоянная.

Оценим значения собственных частот вращения фотонов вокруг оси: например,

для λ = 2 10 -6 м (инфракрасный диапазон)

ω 2 γ i = Е 0i / m i r 2 γ i = 0,62 ·1,602 ·10 −19 Дж / (10 -40 кг 10 -38 м 2)= 0,99 1059 с -2 ,

ω γ i = 3,14 10 29 об/с.

для λ = 10 -11 м (гамма-диапазон)

ω γ i = 1,4 10 32 об/с.

Оценим отношение ω 2 γ λ / ω λ для фотонов инфракрасного и гамма диапазонов. После подстановки выше указанных данных получим:

для λ = 2 10 -6 м (инфракрасный диапазон) — ω 2 γ λ / ω λ = 6,607 10 44 ,

для λ = 10 -11 м (гамма-диапазон) — ω 2 γ λ / ω λ = 6,653 10 44 .

Т. е. выражение (8) показывает, что отношение квадрата частоты собственного вращения фотона к вращению по круговой траектории есть величина квазипостоянная для всей области существования фотонов. При этом, значение частоты собственного вращения фотона в области существования фотона изменяется на три порядка. Из чего следует, что постоянная Планка носит характер квазипостоянной.

Преобразуем выражение (6) следующим образом

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = h ω λ .

М = h ω λ / ω γ λ , (9)

где М = m λ r 2 γ λ ω γ λ — собственный гироскопический момент фотона.

Из выражения (9) следует физическая сущность постоянной Планка: постоянная Планка это коэффициент пропорциональности, устанавливающий взаимосвязь между собственным гироскопическим моментом фотона и отношением частот вращения (по круговой траектории и собственной) , имеющий характер квазипостоянной во всей области существования фотона.

Преобразуем выражение (7) следующим образом

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ R 2 λ ω λ) =

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) =M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γ λ ,

h = (M 2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

h (r 2 γ λ /R 2 λ),= (M 2 γ λ / M λ) (10)

Выражение (10) также показывает, что отношение квадрата собственного гироскопического момента фотона к гироскопическому моменту движения по круговой траектории (циклоиде) есть величина квазипостоянная во всей области существования фотона и определяется выражением h (r 2 γ λ /R 2 λ).

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ
h, одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 Дж*с. Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, - четвертой степени его абсолютной температуры. Первую закономерность можно выразить формулой

Где nm - частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т - абсолютная температура тела, а a - постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

Где Е - полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s - постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т - абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая - законом Стефана - Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре. Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А, то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s, является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана - Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т:

Где b - величина, определяемая экспериментально, а k - постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т, удобно ввести новую постоянную h = bk. Тогда b = h/k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч10-34 ДжЧс, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с:

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений. Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более "простой" задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn. Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие "кванта энергии". 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn.
См. также
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ;
ТЕПЛОТА ;
ТЕРМОДИНАМИКА .
Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ;
КОМПТОНА ЭФФЕКТ ;
АТОМ ;
АТОМА СТРОЕНИЕ ;
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА . Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100-10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций. Из теории Максвелла известно, что пучок света с энергией Е несет импульс р, равный

Где с - скорость света. Если кванты света рассматривать как частицы, каждая из которых имеет энергию hn, то естественно предположить наличие у каждой из них импульса p, равного hn/c. Фундаментальное соотношение, связывающее длину волны l с частотой n и скоростью света с, имеет вид

Так что выражение для импульса можно записать в виде h/l. В 1923 аспирант Л.де Бройль высказал предположение, что не только свету, но и всем формам материи свойствен корпускулярно-волновой дуализм, выражающийся в соотношениях

Между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.
ЛИТЕРАТУРА
Квантовая метрология и фундаментальные константы. М., 1973 Шепф Х.-Г. От Кирхгофа до Планка. М., 1981

Энциклопедия Кольера. - Открытое общество . 2000 .

Смотреть что такое "ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ" в других словарях:

- (квант действия) основная постоянная квантовой теории (см. Квантовая механика), названа по имени М. Планка. Планка постоянная h ??6,626.10 34 Дж.с. Часто применяется величина. = h/2????1,0546.10 34 Дж.с, которую также называют Планка постоянная … Большой Энциклопедический словарь

- (квант действия, обозначается h), фундаментальная физ. константа, определяющая широкий круг физ. явлений, для к рых существенна дискретность величин с размерностью действия (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА). Введена нем. физиком М. Планком в 1900 при… … Физическая энциклопедия

- (квант действия), основная постоянная квантовой теории (см. Квантовая механика). Названа по имени М. Планка. Планка постоянная h≈6,626·10 34 Дж·c. Часто применяется величина h = h/2π≈1,0546·10 34 Дж·с, также называется Планка постоянной. * * *… … Энциклопедический словарь

Постоянная Планка (квант действия) основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии электромагнитного излучения с его частотой. Также имеет смысл кванта действия и кванта момента импульса. Введена в научный обиход М … Википедия

Квант действия (См. Действие), фундаментальная физическая постоянная (См. Физические постоянные), определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность действия. Эти явления изучаются в квантовой механике (См … Большая советская энциклопедия

- (квант действия), осн. постоянная квантовой теории (см. Квантовая механика). Названа по имени М. Планка. П. п. h 6,626*10 34 Дж*с. Часто применяется величина Н = h/2ПИ 1,0546*10 34 Дж*с, также наз. П. п … Естествознание. Энциклопедический словарь

Фундаментальная физ. постоянная, квант действия, имеющий размерность произведения энергии на время. Определяет физ. явления микромира, для к рых характерна дискретность физ. величин с размерностью действия (см. Квантовая механика). По величине… … Химическая энциклопедия

Одна из абсолютных физич. констант, имеющая размерность действия (энергия X время); в системе CGS П. п. hравна (6,62377 + 0,00018). 10 27 эрг x сек (+0,00018 возможная погрешность в измерении). Впервые была введена М. Планком (М. Planck, 1900) в… … Математическая энциклопедия

Квант действия, одна из осн. постоянных физики, отражает специфику закономерностей в микромире и играет фундаментальную роль в квантовой механике. П. п. h (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 Дж*с. Часто пользуются величиной Л = й/2я = (1,054 572 66 ± … Большой энциклопедический политехнический словарь

Планка постоянная (квант действия) - одна из фундаментальных мировых постоянных (констант), играющая определяющую роль в микромире, проявляющуюся в существовании дискретных свойств у микрообъектов и их систем, выражаемых целочисленными квантовыми числами, за исключением полуцелых… … Начала современного естествознания

Книги

• Вселенная и физика без "темной энергии" (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ h , одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)Ч 10 –34 ДжЧ с.

Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, – четвертой степени его абсолютной температуры.

Первую закономерность можно выразить формулой

где n m – частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т – абсолютная температура тела, а a – постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

где Е – полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s – постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т – абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая – законом Стефана – Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре.

Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А , то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s , является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана – Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т :

где b – величина, определяемая экспериментально, а k – постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т , удобно ввести новую постоянную h = b k. Тогда b = h /k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч 10 –34 ДжЧ с, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с :

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений.

Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более «простой» задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn . Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие «кванта энергии». 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn . ТЕПЛОТА; ТЕРМОДИНАМИКА. Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ; КОМПТОНА ЭФФЕКТ; АТОМ; АТОМА СТРОЕНИЕ; КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.

Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100–10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций.

между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.

; h = 4,135 667 662(25) × 10 −15 эВ · .

Часто применяется величина ℏ ≡ h 2 π {\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}} :

ħ = 1,054 571 800(13) × 10 −34 Дж · ; ħ = 1,054 571 800(13) × 10 −27 эрг · ; ħ = 6,582 119 514(40) × 10 −16 эВ · ,

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака . Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу 2 π {\displaystyle {2\pi }} .

Физический смысл

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора [ ] , энергия - частоты, а действие - фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м −1 , с −1 , безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную:

p = ℏ k (| p | = 2 π ℏ / λ) {\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} \,\,\,(|\mathbf {p} |=2\pi \hbar /\lambda)} (импульс), E = ℏ ω {\displaystyle E=\hbar \omega } (энергия), S = ℏ ϕ {\displaystyle S=\hbar \phi } (действие).

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. В теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с ℏ = 1 {\displaystyle \hbar =1} , в ней

p = k (| p | = 2 π / λ) , {\displaystyle \mathbf {p} =\mathbf {k} \,\,\,(|\mathbf {p} |=2\pi /\lambda),} E = ω , {\displaystyle E=\omega ,} S = ϕ , {\displaystyle S=\phi ,} (ℏ = 1) . {\displaystyle (\hbar =1).}

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса , или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика . А именно, если S {\displaystyle S} - действие системы, а M {\displaystyle M} - её момент импульса, то при S ℏ ≫ 1 {\displaystyle {\frac {S}{\hbar }}\gg 1} или M ℏ ≫ 1 {\displaystyle {\frac {M}{\hbar }}\gg 1} поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределённостей Гейзенберга .

История открытия

Формула Планка для теплового излучения

Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u (ω , T) {\displaystyle u(\omega ,T)} . Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с циклической частотой излучения выражением:

ε = ℏ ω . {\displaystyle \varepsilon =\hbar \omega .}

Коэффициент пропорциональности ħ впоследствии назвали постоянной Планка , ħ ≈ 1,054⋅10 −34 Дж·с .

Фотоэффект

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена , получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза - если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

ℏ ω = A o u t + m v 2 2 , {\displaystyle \hbar \omega =A_{out}+{\frac {mv^{2}}{2}},}

где A o u t {\displaystyle A_{out}} - т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), m v 2 2 {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}} - кинетическая энергия вылетающего электрона, ω {\displaystyle \omega } - частота падающего фотона с энергией ℏ ω , {\displaystyle \hbar \omega ,} ℏ {\displaystyle \hbar } - постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта , то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже недостаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона

Методы измерения

Использование законов фотоэффекта

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

K m a x = h ν − A , {\displaystyle K_{max}=h\nu -A,}

где K m a x {\displaystyle K_{max}} - максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

ν {\displaystyle \nu } - частота падающего света, A {\displaystyle A} - т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой ν 1 {\displaystyle \nu _{1}} , при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

h ν 1 = A + e U 1 , {\displaystyle h\nu _{1}=A+eU_{1},}

где e {\displaystyle e} -

Свет представляет собой форму лучистой энергии, которая распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. В 1900 году ученый Макс Планк – один из основоположников квантовой механики – предложил теорию, согласно которой лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывным волновым потоком, а отдельными порциями, которые получили название квантов (фотонов).

Энергия, переносимая одним квантом, равна: E = hv, где v – частота излучения, а h – элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка (по современным данным h = 6,626 × 10 –34 Дж·с).

В 1913 году Нильс Бор создал стройную, хотя и упрощенную модель атома, согласующуюся с распределением Планка. Бор предложил теорию излучения, в основу которой положил следующие постулаты:

1. В атоме существуют стационарные состояния, находясь в котором атом не излучает энергию. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны;

2. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую (из одного стационарного состояния в другое) излучается или поглощается квант энергии hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n | , где ν – частота излучаемого кванта, E i – энергия состояния, из которого переходит, а E n – энергия состояния, в которое переходит электрон.

Если электрон под каким-либо воздействием переходит с орбиты, близкой к ядру на какую либо другую более удаленную, то энергия атома увеличивается, но что требуется затрата внешней энергии. Но такое возбужденное состояние атома малоустойчиво и электрон падает обратно по направлению к ядру на более близкую возможную орбиту.

А когда электрон перескакивает (падает) на орбиту, лежащую ближе к ядру атома, то потерянная атомом энергия переходит в один квант лучистой энергии, испускаемой атомом.

Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома.

Атом водорода состоит из протона и движущегося вокруг него электрона. Если электрон поглощает порцию энергии, то атом переходит в возбужденное состояние. Если же электрон отдает энергию, то атом переходит из более высокого в менее высокое энергетическое состояние. Обычно переходы из более высокого энергетического состояния в менее высокое сопровождаются излучением энергии в форме света. Однако, возможны также и безызлучательные переходы. В этом случае атом переходит в менее высокое энергетическое состояние без излучения света, а избыток энергии отдает, например, другому атому при их столкновении.

Если атом, переходя из одного энергетического состояния в другое, излучает спектральную линию с длиной волны λ, то, в соответствии со вторым постулатом Бора, излучается энергия Е равная: , где h - постоянная Планка; c - скорость света.

Совокупность всех спектральных линий, которые может излучать атом, называется его спектром испускания.

Как показывает квантовая механика, спектр атома водорода выражается формулой:

, где R – постоянная, называемая постоянной Ридберга; n 1 и n 2 числа, причем n 1 < n 2 .

Каждая спектральная линия характеризуется парой квантовых чисел n 2 и n 1 . Они указывают энергетические уровни атома соответственно до и после излучения.

При переходе электронов с возбужденных энергетических уровней на первый (n 1 = 1; соответственно n 2 = 2, 3, 4, 5…) образуется серия Лаймана .Все линии серии Лаймана находятся в ультрафиолетовом диапазоне.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на второй уровень (n 1 = 2; соответственно n 2 = 3,4,5,6,7…) образуют серию Бальмера . Первые четыре линии (то есть при n 2 = 3, 4, 5, 6) находятся в видимом спектре, остальные (то есть при n 2 = 7, 8, 9) в ультрафиолетовом.

То есть, видимые спектральные линии этой серии получаются, если электрон перескакивает на второй уровень (вторую орбиту): красная – с 3-ей орбиты, зеленая – с 4-ой орбиты, синяя – с 5-ой орбиты, фиолетовая – с 6-ой орбиты.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на третий (n 1 = 3; соответственно n 2 = 4, 5, 6, 7…) образуют серию Пашена . Все линии серии Пашена расположены в инфракрасном диапазоне.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на четвертый (n 1 = 4; соответственно n 2 = 6, 7, 8…) образуют серию Брэккета. Все линии серии находятся в далёком инфракрасном диапазоне.

Также в спектральных сериях водорода выделяют серии Пфунда и Хэмпфри.

Наблюдая линейчатый спектр атома водорода в видимой области (серию Бальмера) и измеряя длину волны λ спектральных линий этой серии, можно определить постоянную Планка.

В системе СИ расчетная формула для нахождения постоянной Планка при выполнении лабораторной работы примет вид:

,

где n 1 = 2 (серия Бальмера); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10 -93

λ – длина волны (нм )

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга . Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

Работа может выполняться как на лабораторной установке, так и на компьютере.