Тёмная материя. Подходы и методы исследования частиц темной материи

Введение

Имеются веские аргументы в пользу того, что значительная часть вещества во Вселенной ничего не излучает и не поглощает и поэтому невидима. О наличии такой невидимой материи можно узнать по ее гравитационному взаимодействию с излучающей материей. Исследование скоплений галактик и галактических ротационных кривых свидетельствует о существовании этой так называемой темной материи. Итак, по определению темная материя − это материя, которая не взаимодействует с электромагнитным излучением, то есть не испускает его и не поглощает.
Первое детектирование невидимой материи датируется прошлым столетием. В 1844 г. Фридрих Бессель в письме к Карлу Гауссу писал, что необъясненная неравномерность в движении Сириуса может быть результатом его гравитационного взаимодействия с некоторым соседним телом, причем последнее в этом случае должно иметь достаточно большую массу. Во времена Бесселя такой темный компаньон Сириуса был невидимым, его оптически обнаружили лишь в 1862 г. Им оказался белый карлик, получивший название Сириус-Б, в то время как сам Сириус был назван Сириус-А.
Плотность вещества во Вселенной ρ можно оценить из наблюдений движения отдельных галактик. Обычно ρ приводится в единицах так называемой критической плотности ρ с:

В этой формуле G − гравитационная постоянная, H − постоянная Хаббла, которая известна с небольшой точностью (0.4 < H < 1), к тому же, вероятно, зависит от времени:

V = HR − формула Хаббла для скорости расширения Вселенной,
H = 100 h км∙c -1 ∙Мпс -1 .

При ρ > ρ с Вселенная замкнута, т.е. гравитационное взаимодействие достаточно сильно для того, чтобы расширение Вселенной сменилось сжатием.
Таким образом, критическая плотность дается выражением:

ρ с = 2∙1 –29 h 2 г∙см -3 .

Космологическая плотность Ω = ρ/ρ с, определенная на основе динамики галактических кластеров и суперкластеров, равна 0.1 < Ω < 0.3.
Из наблюдения характера удаления крупномасштабных областей Вселенной с помощью инфракрасного астрономического спутника IRAS получено, что 0.25 < Ω < 2.
С другой стороны, оценка барионной плотности Ω b по светимости галактик дает значительно меньшую величину: Ω b < 0.02.
Это рассогласование обычно рассматривается как указание на существование невидимой материи.
С недавних пор проблеме поиска темной материи стали уделять очень большое внимание. Если принять во внимание все формы барионной материи, такие, как межпланетная пыль, коричневые и белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры, то оказывается, что для объяснения всех наблюдаемых явлений необходима значительная доля небарионной материи. Это утверждение остается в силе даже после учета современных данных о так называемых MACHO-объектах (MA ssive C ompact H alo O bjects − массивные компактные галактические объекты), обнаруженных с помощью эффекта гравитационных линз.

. Свидетельства существования темной материи

2.1 . Галактические ротационные кривые

В случае спиральных галактик скорость вращения отдельных звезд вокруг центра галактики определяется из условия постоянства орбит. Приравнивая центробежную и гравитационную силы:

для скорости вращения имеем:

где M r − вся масса материи внутри сферы радиуса r. В случае идеальной сферической или цилиндрической симметрии влияние массы, расположенной вне этой сферы, взаимно компенсируется. В первом приближении центральную область галактики можно считать сферической, т. е.

где ρ − средняя плотность.
Во внутренней части галактики ожидается линейный рост скорости вращения с увеличением расстояния от центра. Во внешней области галактики масса M r практически постоянна и зависимость скорости от расстояния отвечает случаю с точечной массой в центре галактики:

Ротационная скорость v(r) определяется, например, путем измерения допплеровского сдвига в спектре излучения Hе-II областей вокруг O-звезд. Поведение экспериментально измеренных ротационных кривых спиральных галактик не соответствует уменьшению v(r) с ростом радиуса. Исследование 21-см линии (переход сверхтонкой структуры в атоме водорода), излучаемой межзвездным веществом, привело к аналогичному результату. Постоянство v(r) при больших значениях радиуса означает, что масса M r также увеличивается с ростом радиуса: M r ~ r. Это указывает на присутствие невидимой материи. Звезды движутся быстрее, чем можно было ожидать на основе видимого количества материи.
На основе этого наблюдения было постулировано существование сферического гало темной материи, окружающего галактику и ответственного за неубывающее поведение ротационных кривых. Кроме того, сферическое гало могло бы способствовать стабильности формы диска галактик и подтверждать гипотезу об образовании галактик из сферической протогалактики. Модельные вычисления, выполненные для Млечного Пути, с помощью которых удалось воспроизвести ротационные кривые, приняв во внимание наличие гало, указывают на то, что значительная часть массы должна находиться в этом гало. Свидетельства в пользу существования сферических гало дают также глобулярные кластеры − сферические скопления звезд, которые представляют собой наиболее древние объекты в галактике и которые распределены сферически.
Однако недавнее исследование прозрачности галактик бросило тень сомнения на эту картину. Путем рассмотрения степени затемненности спиральных галактик как функции угла наклонения можно сделать заключение о прозрачности таких объектов. Если бы галактика была совершенно прозрачна, то полная ее светимость не зависела бы от угла, под которым эта галактика наблюдается, так как все звезды были бы видимы одинаково хорошо (в пренебрежении размерами звезд). С другой стороны, постоянная поверхностная яркость означает, что галактика не прозрачна. В этом случае наблюдатель видит всегда только внешние звезды, т.е. всегда одно и то же их число на единицу поверхности независимо от угла зрения. Экспериментально было установлено, что поверхностная яркость остается в среднем постоянной, что могло бы свидетельствовать о практически полной непрозрачности спиральных галактик. В таком случае использование оптических методов для определения массовой плотности Вселенной не совсем точно. Более тщательный анализ результатов измерений привел к заключению о молекулярных облаках как абсорбирующем материале (их диаметр примерно 50 пс и температура около 20 К). Согласно закону смещения Вина, такие облака должны излучать в субмиллиметровой области. Этот результат мог бы дать объяснение поведения ротационных кривых без предположения о дополнительной экзотической темной материи.
Свидетельства в пользу существования темной материи были найдены и в эллиптических галактиках. Газообразные гало с температурами около 10 7 К были зарегистрированы по их поглощению рентгеновских лучей. Скорости этих газовых молекул больше, чем скорость расширения:

v r = (2GM/r) 1/2 ,

если предполагать, что их массы соответствуют светимости. Для эллиптических галактик отношение массы к светимости примерно на два порядка больше, чем у Солнца, которое является характерным примером средней звезды. Такое большое значение обычно связывают с существованием темной материи.

2.2. Динамика скоплений галактик

Динамика скоплений галактик свидетельствует в пользу существования темной материи. Когда движение системы, потенциальная энергия которой является однородной функцией координат, происходит в ограниченной пространственной области, то усредненные по времени значения кинетической и потенциальной энергии связаны друг с другом теоремой о вириале. Она может быть использована для оценки плотности вещества в скоплениях большого числа галактик.
Если потенциальная энергия U − однородная функция радиус-векторовr i степени k, то U и кинетическая энергия T связаны как 2T = kU . Так как T + U = Е = Е, то отсюда следует, что

U = 2Е/(k + 2), T = kE/(k + 2),

где E − полная энергия. Для гравитационного взаимодействия (U ~ 1/r) k = -1, поэтому 2T = -U . Средняя кинетическая энергия скопления N галактик дается выражением:

T = N/2.

Эти N галактик могут попарно взаимодействовать друг с другом. Поэтому имеется N(N–1)/2 независимых пар галактик, полная средняя потенциальная энергия которых имеет вид

U = GN(N − 1)m 2 /2r.

При Nm = M и (N − 1) ≈ N для динамической массы получается M ≈ 2/G.
Измерения среднего расстояния и средней скорости дают значение динамической массы, которое примерно на два порядка превышает массу, полученную на основе анализа светимости галактик. Данный факт может интерпретироваться как еще одно свидетельство в пользу существования темной материи.
Этот аргумент тоже имеет свои слабые места. Вириальное уравнение справедливо только при усреднении по длительному временному периоду, когда замкнутые системы находятся в состоянии равновесия. Однако измерения галактических скоплений представляют собой нечто наподобие мгновенных фотоснимков. Более того, скопления галактик не являются замкнутыми системами, они связаны друг с другом. И наконец, не ясно, достигли они состояния равновесия или нет.

2.3. Космологические свидетельства

Выше было дано определение критической плотности ρ с. Формально его можно получить на основе ньютоновской динамики путем вычисления критической скорости расширения сферической галактики:

Соотношение для ρ с следует из выражения для Е, если принять, что H = r"/r = v/r.
Описание динамики Вселенной основывается на полевых уравнениях Эйнштейна (Общая Теория Относительности − ОТО). Они несколько упрощаются в предположении об однородности и изотропности пространства. В метрике Робертсона-Уолкера инфинитезимальный линейный элемент дается выражением:

где r, θ, φ − сферические координаты точки. Степени свободы этой метрики включены в параметр k и масштабный множитель R. Величина k принимает только дискретные значения (если не брать в рассмотрение фрактальную геометрию) и не зависит от времени. Значение k представляет собой характеристику модели Вселенной (k = -1 − гиперболическая метрика (открытая Вселенная), k = 0 − евклидова метрика (плоская Вселенная), k = +1 − сферическая метрика (замкнутая Вселенная)).
Динамика Вселенной полностью задается масштабной функцией R(t) (расстояние между двумя соседними точками пространства с координатами r, θ, φ меняется со временем как R(t)). В случае сферической метрики R(t) представляет собой радиус Вселенной. Эта масштабная функция удовлетворяет уравнениям Эйнштейна-Фридмана-Леметра:

где p(t) − полное давление, а Λ − космологическая постоянная, которая в рамках современных квантово-полевых теорий интерпретируется как плотность энергии вакуума. Далее предположим, что Λ = 0, как это часто делается для объяснения опытных фактов без введения темной материи. Коэффициент R 0 "/R 0 определяет постоянную Хаббла H 0 , где индексом "0" отмечены современные значения соответствующих величин. Из вышеприведенных формул следует, что для параметра кривизны k = 0 современная критическая плотность Вселенной дается выражением, чья величина представляет собой границу между открытой и замкнутой Вселенной (это значение как бы отделяет сценарий, в котором Вселенная вечно расширяется, от того сценария, когда Вселенную ожидает коллапс в конце фазы временного расширения):

Часто используется параметр плотности

где q 0 − параметр торможения: q(t) = –R(t)R""(t)/(R"(t)) 2 . Тем самым возможны три случая:
Ω 0 < 1 − открытая Вселенная,
Ω 0 = 1 − плоская Вселенная,
Ω 0 > 1 − замкнутая Вселенная.
Измерения параметра плотности дали оценку: Ω 0 ≈ 0.2, на основании которой следовало ожидать открытый характер Вселенной. Однако ряд теоретических представлений трудно согласовать с открытостью Вселенной, например, так называемую проблему "плоскостности" и генезис галактик.

Проблема плоскостности

Как видно, плотность Вселенной очень близка к критической. Из уравнений Эйнштейна-Фридмана-Леметра следует (при Λ = 0), что

Поскольку плотность ρ(t) пропорциональна 1/R(t) 3 , то с помощью выражения для Ω 0 (k не равно 0) имеем:

Таким образом, значение Ω ≈ 1 очень нестабильно. Любое отклонение от совершенно плоского случая сильно увеличивается по мере расширения Вселенной. Это означает, что во время первоначального ядерного синтеза Вселенная должна была быть значительно более плоской, чем теперь.
Одно из возможных решений этой проблемы дается в инфляционных моделях. Предполагается, что расширение ранней Вселенной (в интервале между 10 -34 с и 10 -31 с после Большого Взрыва) происходило экспоненциально в фазе инфляции. В этих моделях параметр плотности обычно не зависит от времени (Ω = 1). Однако имеются теоретические указания на то, что значение параметра плотности в интервале 0.01< Ω 0 < 2 также согласуется с моделью инфляции.

Генезис галактик

Для генезиса галактик необходимы неоднородности плотности. Галактики должны были возникать в таких пространственных областях, где плотности были больше, чем вокруг, так что в результате гравитационного взаимодействия эти области успевали кластеризоваться быстрее, чем наступало их разрежение за счет всеобщего расширения.
Однако такого типа аккумулирование материи могло начаться только после формирования атомов из ядер и электронов, т.е. примерно через 150 000 лет после Большого Взрыва при температурах около 3000 К (так как на ранних этапах вещество и излучение находились в состоянии динамического равновесия: любой образующийся сгусток материи тут же разрушался под воздействием излучения и в то же время излучение не могло вырваться за пределы материи). Заметные флуктуации плотности обычной материи в то время были исключены вплоть до очень низкого уровня изотропностью фонового излучения. После стадии формирования нейтральных атомов излучение перестает находиться в состоянии термического равновесия с материей, тем самым возникающие после этого флуктуации плотности материи не находят более своего отражения в характере излучения.
Но если провести вычисления эволюции во времени процесса сжатия материи, который как раз тогда и начался, то оказывается, что прошедшего с тех пор времени недостаточно для того, чтобы могли успеть образоваться такие крупные структуры, как галактики или их скопления. По-видимому, необходимо потребовать существования массивных частиц, вышедших из состояния термического равновесия на более ранней стадии, так чтобы эти частицы имели возможность проявить себя как некоторые зародыши для конденсации вокруг них обычной материи. Такими кандидатами могут быть так называемые WIMP-частицы. При этом необходимо учитывать требование изотропности фонового космического излучения. Небольшая анизотропия (10 -4) в реликтовом излучении (температура около 2.7 К) была обнаружена лишь недавно с помощью спутника COBE.

III . Кандидаты на роль темной материи

3.1 . Барионная темная материя

Наиболее очевидным кандидатом на роль темной материи может быть обычная барионная материя, которая не излучает и имеет соответствующую распространенность. Одну из возможностей мог бы реализовать межзвездный или межгалактический газ. Однако в этом случае должны возникать характерные линии излучения или поглощения, которые не обнаружены.
Другим кандидатом могут быть коричневые карлики - космические тела с массами значительно меньше, чем масса Солнца (M < 0.08M солнца). Гравитационного давления внутри этих объектов оказывается недостаточно для создания температур, при которых начинает процесс слияния протонов в гелий. Из-за отсутствия ядерного синтеза излучение коричневых карликов очень слабо, если не считать излучения тех из них, которые находятся на ранней стадии своего развития. Планеты также могли бы входить в эту группу. Однако из-за отсутствия знания о происхождении звезд и планет, а также из-за ограниченности фотометрической детектируемости небесных тел расстоянием в несколько световых лет особенно сложно оценить число таких объектов.
Очень компактные объекты, находящиеся на конечных стадиях развития звезд (белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры), также могли бы входить в состав темной материи. Поскольку в течение своего времени жизни практически каждая звезда достигает одной из этих трех конечных стадий, то значительная часть массы более ранних и более тяжелых звезд должна присутствовать в неизлучающей форме в виде белых карликов, нейтронных звезд или черных дыр. Часть этого вещества возвращается в межзвездное пространство путем вспышек сверхновых или другими путями и принимает участие в образовании новых звезд. При этом не следует принимать во внимание звезды с массами M < 0.9M солнца, так как их время жизни больше, чем возраст Вселенной, и они еще не достигли конечных стадий в своем развитии.
Верхние границы на возможную плотность барионной материи во Вселенной можно получить из данных о первоначальном ядерном синтезе, который начался примерно через 3 минуты после Большого Взрыва. Особенно важны измерения современной распространенности дейтерия −
(D/H) 0 ≈ 10 -5 , так как во время первоначального ядерного синтеза шло образование главным образом именно дейтерия. Хотя дейтерий также появился позднее в качестве промежуточного продукта реакций слияния ядер, тем не менее полное количество дейтерия за счет этого сильно не возросло. Анализ процессов, происходящих на стадии раннего ядерного синтеза, дает верхнюю границу − Ω o,b < 0.1–0.2 для плотности возможной барионной материи во Вселенной. При этом учтена вся материя, которая была сформирована во время ядерного синтеза в ранней Вселенной. Данное значение хорошо согласуется с оценками, полученными из рассмотрения характера вращения галактик.
С другой стороны, сейчас совершенно ясно, что барионная материя сама по себе не в состоянии удовлетворить требованию Ω = 1, которое следует из инфляционных моделей. Кроме того, остается неразрешенной проблема образования галактик. Все это приводит к необходимости существования небарионной темной материи, особенно в том случае, когда требуется удовлетворение условия Ω = 1 при нулевой космологической постоянной.

3.2. Небарионная темная материя

Теоретические модели предоставляют большой выбор возможных кандидатов на роль небарионной темной материи, в том числе: легкие и тяжелые нейтрино, суперсимметричные частицы SUSY-моделей, аксионы, космионы, магнитные монополи, частицы Хиггса − они сведены в таблице. Также в таблице присутствуют теории, объясняющие опытные данные без введения темной материи (зависящая от времени гравитационная постоянная в неньютоновой гравитации и космологическая постоянная). Обозначения: DM − темная материя, GUT − теория Великого Объединения, SUSY − суперсимметричные теории, SUGRA − супергравитация, QCD − квантовая хромодинамика, QED − квантовая электродинамика, ОТО − общая теория относительности. Понятие WIMP (слабовзаимодействующие массивные частицы) используется для обозначения частиц с массой больше нескольких ГэВ/c 2 , которые принимают участие только в слабом взаимодействии. С учетом новых измерений реликтового излучения со спутника COBE и красного смещения с помощью спутника IRAS недавно было заново проведено исследование распределения галактик на больших расстояниях и образования структур большого масштаба в нашей галактике. На основе анализа различных моделей формирования структур было сделано заключение, что возможна только одна удовлетворительная модель Вселенной с Ω = 1, в которой темная материя имеет смешанный характер: 70% существует в форме холодной темной материи и 30% в форме горячей темной материи, причем последняя состоит из двух безмассовых нейтрино и одного нейтрино с массой 7.2 ± 2 эВ. Это означает возрождение ранее отброшенной модели смешанной темной материи.

Легкие нейтрино

В отличие от всех остальных кандидатов на роль темной материи, нейтрино обладают явным преимуществом: известно, что они существуют. Примерно известна их распространенность во Вселенной. Для того, чтобы нейтрино могли быть кандидатами на роль темной материи, они, несомненно, должны обладать массой. Для достижения критической плотности Вселенной массы нейтрино должны лежать в области нескольких ГэВ/c 2 или в области от 10 до 100 эВ/c 2 .
В качестве таких кандидатов возможны и тяжелые нейтрино, так как космологически значимое произведение m ν exp(-m ν /kT f) становится малым и для больших масс. Здесь T f − температура, при которой тяжелые нейтрино перестают находиться в состоянии термического равновесия. Этот больцмановский множитель дает распространенность нейтрино с массой m ν по отношению к распространенности безмассовых нейтрино.
Для каждого типа нейтрино во Вселенной нейтринная плотность связана с фотонной плотностью соотношением n ν = (3/11)n γ . Строго говоря, это выражение справедливо только для легких майорановских нейтрино (для дираковских нейтрино при определенных обстоятельствах необходимо ввести еще один статистический множитель, равный двум). Плотность фотонов может быть определена на основе фонового реликтового 3 К излучения и достигает n γ ≈ 400 см -3 .

Частица	Масса	Теория	Проявление
G(R)	-	Неньютонова гравитация	Прозрачная DM на больших масштабах
Λ (косм. постоянная)	-	ОТО	Ω=1 без DM
Аксион, майорон, голдстоун. бозон	10 -5 эВ	QCD; нарушение сим. Печеи-Куина	Холодная DM
Обычное нейтрино	10-100 эВ	GUT	Горячая DM
Легкое хиггсино, фотино, гравитино, аксино, снейтрино	10-100 эВ	SUSY/DM
Парафотон	20-400 эВ	Модифиц. QED	Горячая, теплая DM
Правые нейтрино	500 эВ	Суперслабое взаимодействие	Теплая DM
Гравитино и т.д.	500 эВ	SUSY/SUGRA	Теплая DM
Фотино, гравитино, аксион, зеркал. частицы, нейтрино Симпсона	кэВ	SUSY/SUGRA	Теплая/холодная DM
Фотино, снейтрино, хиггсино, глюино, тяжелое нейтрино	МэВ	SUSY/SUGRA	Холодная DM
Теневая материя	МэВ	SUSY/SUGRA	Горячая/холодная (как барионы) DM
Преон	20-200 ТэВ	Составные модели	Холодная DM
Монополи	10 16 ГэВ	GUT	Холодная DM
Пиргон, максимон, полюс Перри, newtorite, Шварцшильд	10 19 ГэВ	Теории высших размерностей	Холодная DM
Суперструны	10 19 ГэВ	SUSY/SUGRA	Холодная DM
Кварковые "самородки"	10 15 г	QCD, GUT	Холодная DM
Косм. струны, доменные стенки	(10 8 -10 10)M солнца	GUT	Формирование галактик, могут не давать большого вклада в
Космион	4-11 ГэВ	Проблема нейтрино	Формирование потока нейтрино на Солнце
Черные дыры	10 15 -10 30 г	ОТО	Холодная DM

Primak J.R., Seckel D., Sadoulet B., 1988, Ann. Rev. Nucl. Part.Sci., 38, 751 Оказывается, что массовая плотность нейтрино получается близкой к критической, если выполняется условие

где g ν − статистический фактор, учитывающий число различных состояний спиральности для каждого типа нейтрино. Для майорановских нейтрино этот множитель равен 2. Для дираковских нейтрино он должен быть равен 4. Однако обычно считается, что правые компоненты покинули состояние термического равновесия значительно раньше, поэтому можно также считать, что g ν = 2 и для дираковского случая.
Поскольку нейтринная плотность имеет тот же порядок величины, что и плотность фотонов, то существует примерно в 10 9 раз больше нейтрино, чем барионов, таким образом, даже малая масса нейтрино могла бы определять динамику Вселенной. Для достижения Ω = ρ ν /ρ с = 1 необходимы нейтринные массы m ν c 2 ≈ 15–65 эВ/N ν , где N ν − число типов легких нейтрино. Экспериментальные верхние границы для масс трех известных типов нейтрино таковы: m(ν е) < 7.2 эВ/c 2 , m(ν μ) < 250 кэВ/c 2 , m(ν τ) < 31 МэВ/c 2 . Таким образом, электронное нейтрино практически исключается в качестве кандидата на доминирующую фракцию темной материи. Экспериментальные данные для остальных двух типов нейтрино не столь критичны, так что мюонные и тау-нейтрино остаются среди возможных кандидатов. Нейтрино вышли из состояния термического равновесия примерно через 1 с после Большого Взрыва при температуре 10 10 К (что отвечает энергии 1 МэВ). В это время они обладают релятивистскими энергиями и тем самым считаются частицами горячей темной материи. Нейтрино также могут давать вклад в процесс формирования галактик. В расширяющейся Вселенной, в которой доминируют частицы массой m i , согласно критерию Джинса, та масса, которая может коллапсировать за счет гравитационных сил, равна

Во Вселенной, где доминируют нейтрино, необходимая степень сжатия могла установиться на относительно поздней стадии, первые структуры соответствовали бы суперскоплениям галактик. Таким образом, скопления галактик и галактики могли бы развиваться путем фрагментации этих первичных структур (top-down модель). Однако при таком подходе возникают проблемы при рассмотрении образования очень малых структур, таких как карликовые галактики. Для объяснения образования довольно массивных сжатий также требуется принять во внимание принцип Паули для фермионов.

Тяжелые нейтрино

Согласно данным LEP и SLAC, относящимся к прецизионному измерению ширины распада Z 0 - бозона, существует только три типа легких нейтрино и исключается существование тяжелых нейтрино вплоть до значений масс 45 ГэВ/c 2 .
Когда нейтрино с такими большими массами покинули состояние термического равновесия, они уже имели нерелятивистские скорости, поэтому их называют частицами холодной темной материи. Присутствие тяжелых нейтрино могло привести к раннему гравитационному сжатию материи. В этом случае сначала образовались бы более мелкие структуры. Скопления и суперскопления галактик сформировались бы позднее путем аккумулирования отдельных групп галактик (bottom-up модель).

Аксионы

Аксионы − это гипотетические частицы, которые возникают в связи с проблемой CP-нарушения в сильном взаимодействии (θ-проблема). Существование такой псевдоскалярной частицы обусловлено нарушением киральной симметрии Печеи-Куина. Масса аксиона дается выражением

Взаимодействие с фермионами и калибровочными бозонами описывается соответственно следующими константами связи:

Постоянная распада аксиона f a определяется вакуумным средним поля Хиггса. Так как f a − свободная константа, которая может принимать любые значения между электрослабым и планковским масштабами, то возможные значения масс аксиона варьируются на 18 порядков. Различаются DFSZ‑аксионы, непосредственно взаимодействующие с электронами, и так называемые адронные аксионы, которые взаимодействуют с электронами только в первом порядке теории возмущений. Обычно считается, что аксионы составляют холодную темную материю. Для того, чтобы их плотность не превышала критическую, необходимо иметь f a < 10 12 ГэВ. Стандартный аксион Печеи-Куина с f a ≈ 250 ГэВ уже исключен экспериментально, другие варианты с меньшими массами и, соответственно, большими параметрами связи также значительно ограничены разнообразными данными, в первую очередь астрофизическими.

Суперсимметричные частицы

Большинство суперсимметричных теорий содержит одну стабильную частицу, которая является новым кандидатом на роль темной материи. Существование стабильной суперсимметричной частицы следует из сохранения мультипликативного квантового числа − так называемой R-четности, которое принимает значение +1 для обычных частиц, и –1 для их суперпартнеров. Это есть закон сохранения R-четности . Согласно этому закону сохранения SUSY‑частицы могут образовываться только парами. SUSY-частицы могут распадаться только на нечетное число SUSY-частиц. Следовательно, легчайшая суперсимметричная частица должна быть стабильной.
Имеется возможность нарушить закон сохранения R-четности. Квантовое число R связано с барионным числом B и лептонным числом L соотношением R = (–1) 3B+L+2S , где S-спин частицы. Другими словами, нарушение B и/или L может приводить к несохранению R-четности. Однако существуют очень жесткие границы для возможности нарушения R-четности.
Предполагается, что легчайшая суперсимметричная частица (LSP) не принимает участия ни в электромагнитном, но в сильном взаимодействии. В противном случае она соединялась бы с обычной материей и проявлялась бы в настоящее время в качестве необычной тяжелой частицы. Тогда распространенность такой LSP, нормированная на распространенность протона, получилась бы равной 10 -10 для сильного взаимодействия, и 10 -6 для электромагнитного. Эти значения противоречат экспериментальным верхним границам: n(LSP)/n(p) < 10 -15 - 10 -30 . Приведенные оценки зависят от масс и в данном случае отвечают области масс 1 ГэВ < m LSP c 2 < 10 7 ГэВ. Поэтому был сделан вывод о том, что легчайшая SUSY-частица, помимо гравитационного взаимодействия, принимает участие только в слабом.
Среди возможных кандидатов на роль нейтральной легчайшей суперсимметричной частицы имеются фотино (S = 1/2) и зино (S = 1/2), которые обычно называют гейджино, а также хиггсино (S = 1/2), снейтрино (S = 0) и гравитино (S = 3/2). В большинстве теорий LSP-частица представляет собой линейную комбинацию упомянутых выше SUSY-частиц со спином 1/2. Масса этого так называемого нейтралино, скорее всего, должна быть больше 10 ГэВ/c 2 . Рассмотрение SUSY-частиц в качестве темной материи представляет особый интерес, так как они появились совершенно в другом контексте и не были специально введены для разрешения проблемы (небарионной) темной материи. Космионы Космионы первоначально были введены для решения проблемы солнечных нейтрино. Благодаря своей большой скорости эти частицы проходят через поверхность звезды практически беспрепятственно. В центральной области звезды они сталкиваются с ядрами. Если потеря энергии достаточно велика, то они не могут опять покинуть эту звезду и накапливаются в ней с течением времени. Внутри Солнца захваченные космионы влияют на характер передачи энергии и тем самым дают вклад в охлаждение центральной области Солнца. Это привело бы к меньшей вероятности образования нейтрино от 8 В и объяснило бы, почему поток нейтрино, измеряемый на Земле, оказывается меньше, чем ожидаемый. Для разрешения этой нейтринной проблемы масса космиона должна лежать в интервале от 4 до 11 ГэВ/c 2 и сечение реакции взаимодействия космионов с материей должно иметь значение 10 -36 см 2 . Однако экспериментальные данные, по-видимому, исключают такое решение проблемы солнечных нейтрино.

Топологические дефекты пространства-времени

Кроме вышеуказанных частиц, топологические дефекты также могут вносить свой вклад в темную материю. Предполагается, что в ранней Вселенной при t ≈ 10 –36 c, E ≈ 10 15 ГэВ, Т ≈10 28 К произошло нарушение GUT‑симметрии, которое привело к разъединению взаимодействий, описываемых группами SU(3) и SU(2)×U(1). Хиггсовское поле размерностью 24 приобрело определенную выстроенность, причем ориентация фазовых углов спонтанного нарушения симметрии осталась произвольной. Как следствие этого фазового перехода должны были образоваться пространственные области с различной ориентацией. Эти области со временем увеличивались и в конце концов вошли в соприкосновение друг с другом.
Согласно современным представлениям топологически стабильные точки дефектов образовались на граничных поверхностях, где произошла встреча областей с различной ориентацией. Они могли иметь размерность от нуля до трех и состоять из вакуума ненарушенной симметрии. После нарушения симметрии этот первоначальный вакуум имеет очень большую энергию и плотность вещества.
Наиболее важными являются точечноподобные дефекты. Они должны нести изолированный магнитный заряд, т.е. быть магнитными монополями. Их масса связана с температурой фазового перехода и составляет около 10 16 ГэВ/c 2 . До сих пор, несмотря на интенсивные поиски, существование таких объектов не зарегистрировано.
Аналогично магнитным монополям могут образовываться и линейные дефекты − космические струны. Эти нитеобразные объекты обладают характерной линейной массовой плотностью порядка 10 22 г∙см –1 и могут быть как замкнутыми, так и незамкнутыми. За счет гравитационного притяжения они могли служить зародышами для конденсации вещества, в результате которой образовались галактики.
Большие значения масс позволили бы детектировать такие струны посредством эффекта гравитационных линз. Струны искривляли бы окружающее пространство таким образом, что создавалось бы двойное изображение находящихся за ними объектов. Свет от очень далеких галактик мог бы отклоняться этой струной согласно законам общей теории гравитации. Наблюдатель на Земле увидел бы два смежных зеркальных изображения галактик с идентичным спектральным составом. Этот эффект гравитационных линз уже был обнаружен для удаленных квазаров, когда галактика, находящаяся между квазаром и Землей, служила в качестве гравитационной линзы.
Обсуждается также возможность наличия сверхпроводящего состояния в космических струнах. Электрически заряженные частицы, такие, как электроны, в симметричном вакууме струны были бы безмассовыми, потому что они приобретают свои массы только в результате нарушения симметрии благодаря механизму Хиггса. Таким образом, пары частица-античастица, двигающиеся со скоростью света, могут создаваться здесь при очень малых затратах энергии. В результате возникает сверхпроводящий ток. Сверхпроводящие струны могли бы переходить в возбужденное состояние посредством взаимодействия с заряженными частицами, снятие этого возбуждения осуществлялось бы путем испускания радиоволн.
Рассматриваются также дефекты более высокой размерности, включая двухмерные "доменные стенки" и, в частности, трехмерные дефекты или "текстуры". Другие экзотические кандидаты

1. Теневая материя. В предположении, что струны - это одномерные протяженные объекты, в суперструнных теориях предпринимаются попытки повторить успех суперсимметричных моделей в устранении расходимостей также в гравитации и проникнуть в энергетические области за массой Планка. С математической точки зрения свободные от аномалий суперструнные теории могут быть получены только для калибровочных групп SO(32) и E 8 *E 8" . Последняя расщепляется на два сектора, один из которых описывает обычную материю, тогда как другой соответствует теневой материи (E 8"). Эти два сектора могут взаимодействовать друг с другом только гравитационно.
2. "Кварковые самородки" были предложены в 1984 г. Это стабильные макроскопические объекты из кварковой материи, состоящие из u-, d- и s‑кварков. Плотности этих объектов лежат в области ядерной плотности 10 15 г/см 3 , а массы могут составлять от нескольких ГэВ/c 2 до значений масс нейтронных звезд. Они образуются при гипотетическом фазовом QCD-переходе, однако обычно считаются очень маловероятными.

3.3 . Модифицированные теории (космологическая постоянная, MOND‑теория, зависящая от времени гравитационная постоянная)

Первоначально космологическая постоянная Λ была введена Эйнштейном в полевые уравнения ОТО для обеспечения, согласно воззрениям того времени, стационарности Вселенной. Однако после открытия Хабблом в конце 20-х годов нашего столетия расширения Вселенной она оказалась излишней. Посему стали считать, что Λ = 0. Однако в рамках современных теорий поля эта космологическая постоянная интерпретируется как плотность энергии вакуума ρ v . Имеет место следующее уравнение:

Случай Λ = 0 отвечает предположению, что вакуум не дает вклада в плотность энергии. Эта картина отвечает идеям классической физики. В квантовой же теории поля вакуум содержит различные квантовые поля, находящиеся в состоянии с наименьшей энергией, которая вовсе не обязательно равна нулю.
Принимая во внимание ненулевую космологическую постоянную, с помощью соотношений

получаем меньшую критическую плотность и большее значение параметра плотности, чем ожидалось согласно формулам, приведенным выше. Астрономические наблюдения, основанные на подсчетах числа галактик, для современной космологической постоянной дают верхнюю границу
Λ < 3·10 -56 см –2 . Поскольку критическая плотность ρ с0 не может быть отрицательной, легко оценить верхнюю границу

где для H 0,max использовано значение 100 км∙с –1 ∙Мпс –1 . В то время как ненулевая космологическая постоянная оказалась необходимой для интерпретации ранней фазы эволюции, некоторые ученые пришли к выводу, что Λ, не равная 0, могла бы играть роль и на последующих стадиях развития Вселенной.
Космологическая постоянная величины

могла бы приводить к значению Ω(Λ = 0), хотя на самом деле Ω(Λ ≠ 0). Параметр Ω(Λ = 0), определенный из ρ 0 , обеспечивал бы Ω = 1, как это требуется в инфляционных моделях, при условии, что космологическая постоянная равна

Использование численных значений H 0 = 75 ± 25 км∙с −1 ∙Мпс −1 и Ω 0,obs = 0.2 ± 0.1 приводит к
Λ= (1.6 ± 1.1)∙10 −56 см −2 . Плотность энергии вакуума, соответствующая этому значению, могла бы разрешить противоречие между наблюдаемым значением параметра плотности и требуемым современными теориями значением Ω = 1.
Помимо введения ненулевой космологической постоянной, имеются другие модели, которые снимают, по крайней мере, часть проблем без привлечения гипотезы темной материи.

Теория MOND (МОдифицированная Ньютоновская Динамика)

В этой теории предполагается, что закон гравитации отличается от обычной ньютоновской формы и выглядит следующим образом:

В этом случае сила притяжения будет больше и должна быть компенсирована более быстрым периодическим движением, которое в состоянии объяснить плоское поведение ротационных кривых.

Гравитационная постоянная, зависящая от времени

Зависимость от времени гравитационной постоянной G(t) могла иметь большое значение для процесса формирования галактик. Однако до сих пор прецизионные измерения не дали никаких указаний на временную вариацию G.

Литература

1. Г.В. Клапдор-Клайнгротхаус, А. Штаудт."Неускорительная физика элементарных частиц".
2. C. Нараньян. "Общая астрофизика и космология".
3. Bottino A. et al., 1994, Astropart. Phys., 2, 67, 77.

Вселенная состоит всего на 4,9% из обычного вещества - барионной материи, из которой состоит наш мир. Большая часть 74% всей Вселенной приходится на загадочную тёмную энергию, а 26,8% массы во Вселенной приходится на неподвластные физическим законам, трудно обнаруживаемые частицы, названные тёмной материей.

Эта странная и необычная концепция тёмной материи была предложена в попытке пояснения необъяснимых астрономических явлений. Так о существовании некой мощной энергии, настолько плотной и массивной - её в пять раз больше, чем обычного вещества материи, из которой состоит наш мир, состоим мы, учёные заговорили после обнаружения непонятных явлений в гравитации звезд и формирования Вселенной.

Откуда появилась концепция тёмной материи?

Так, звёзды в спиральных галактиках, подобных нашей, имеют довольно высокую скорость обращения и по всем законам при таком быстром движении должны бы просто вылетать в межгалактическое пространство, как апельсины из опрокинувшейся корзины, но они не делают это. Их удерживает некая сильнейшая гравитационная сила, которая не регистрируется и не улавливается никакими нашими способами.

Еще интересное подтверждение о существовании некой темной материи учёные получили из исследований космического микроволнового фона. Они показали, что после Большого взрыва материя в самом начале была однородна распространена в пространстве, но в некоторых местах её плотность была несколько выше, чем в среднем. Эти области обладали более сильной гравитацией, в отличие от тех, которые их окружали, и при этом, притягивая к себе материю, они становились ещё плотней и массивней. Весь этот процесс должен был быть слишком медленным, чтобы за всего 13,8 млрд лет, (а это возраст Вселенной), сформировать крупные галактики, в том числе наш Млечный путь.

Таким образом, остается предположить, что ускоряет темп развития галактик, наличие достаточного для этого количества темной материи с её дополнительной гравитацией, значительно ускоряющей этот процесс.

Какая она - тёмная материя?

Одна из центральных идей, что чёрная материя состоит из ещё не открытых субатомных частиц. Что это за частицы и кто претендует на эту роль, кандидатов много.

Предполагается, что у фундаментальных элементарных частиц из семейства фермионов имеются суперсимметричные партнеры из другого семейства - бозонов. Такие слабовзаимодействующие массивные частицы имеют название WIMP (или просто вимпы). Самый легкий и при этом стабильный суперпартнер - нейтралино. Вот он, то и является наиболее вероятным кандидатом на роль веществ темной материи.

На данный момент попытки получить нейтралино или хотя бы схожую или вовсе другую частицу тёмной материи к успеху не привели. Пробы получения нейтралино предпринимались на сверхвысокоэнергичных столкновениях на получившем известность и разную оценку Большом адронном коллайдере. В будущем эксперименты будут проводиться с ещё большими энергиями столкновений, но и это не гарантирует, что будет обнаружены хоть какие-то модели тёмной материи.

Как говорит Мэттью Маккалоу (из Центра теоретической физики Массачусетского технологического института) - "Наш обычный мир устроен сложно, он не построен из однотипных частиц, а если тёмная материя тоже сложная?". По его теории, гипотетически тёмная материя может взаимодействовать сама с собой, но при этом игнорировать обычную материю. Именно поэтому мы и не можем заметить и как-то зарегистрировать её присутствие.

(Карта космического микроволнового фонового излучения (CMB), сделанному Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) )

Наша галактика Млечный путь состоит из огромных масштабов сферического вращающегося облака тёмной материи, в нём подмешано небольшое количество обычной материи, которая сжимается под действием гравитации. Быстрее это происходит между полюсами, не так, как в области экватора. Как результат, наша галактика приобретает вид сплющенного спирального диска из звёзд и погружается в сфероидальное облако тёмной материи.

Теории существования тёмной материи

Для объяснения природы недостающей массы во Вселенной выдвигались различные теории, так или иначе, говорящие о существовании тёмной материи. Вот некоторые из них:

• Гравитационное притяжение обычной регистрируемой материи во Вселенной не может объяснить странное движение звезд в галактиках, там где во внешних областях спиральных галактик звёзды обращаются настолько быстро, что должны были бы просто вылететь в межзвездное пространство. Что же их удерживает, если это невозможно зафиксировать.
• Существующая тёмная материя превосходит обычную материю Вселенной в 5,5 раз и только её дополнительная гравитация может объяснить нехарактерные движения звезд в спиральных галактиках.
• Возможные частицы тёмной материи вимпы (WIMP), они слабовзаимодействющие массивные частицы при этом сверрхтяжёлые суперсимметричные партнеры субатомных частиц. В теории существует свыше трёх пространственных измерений, недоступных для нас. Сложность в том, так как же их зарегистрировать, когда дополнительные измерения по теории Калуцы - Клейна оказываются для нас недоступными.

Возможно, ли зарегистрировать тёмную материю?

Сквозь Землю пролетают огромные количества частиц тёмной материи, но так как тёмная материя не взаимодействует, а если и есть взаимодействие то крайне слабое, практически нулевое, с обычной материей, то в большинстве экспериментов значительных результатов получено не было.

Тем не менее попытки зарегистрировать присутствие темной материи пробуются в экспериментах столкновения различных атомных ядер (кремния, ксенона, фтора, иода и других) в надежде увидеть отдачу от частицы тёмной материи.

В нейтринной астрономической обсерватории на станции Амундсена - Скотта с интересным названием IceCube проводятся исследования по обнаружению высокоэнергетичных нейтрино, рожденных за пределами Солнечной системы.

Здесь на Южном полюсе, где температура за бортом до -80 °C, на глубине 2,4 км подо льдом установлена высокоточная электроника, обеспечивающая непрерывный процесс наблюдения за загадочными процессами Вселенной, происходящими за гранью обычной материи. Пока это только попытки приблизится к отгадке глубочайших тайн Вселенной, но некоторые успехи уже есть, такие, как историческое открытие 28 нейтрино.

Итак. Невероятно интересно что, Вселенная, состоящая из тёмной материи, недоступной для видимого изучения нами, может оказаться во много раз сложнее устройства нашей Вселенной. А быть может, Вселенная из тёмной материи значительно превосходит нашу и именно там происходят все важные дела, отголоски которых мы пытаемся видеть в нашей обыкновенной материи, но это уже переходит в область научной фантастики.

Играет решающую роль в развитии Вселенной. Однако пока мало что известно об этой странной субстанции. Профессор Маттиас Бартельманн (Matthias Bartelmann) - Гейдельбергский институт теоретической астрофизики - объясняет, как проводились исследования тёмной материи, отвечая на ряд вопросов журналистов.

и каким образом она возникает?

Я понятия не имею! Пока никем. Вероятно, она состоит из тяжелых элементарных частиц. Но никто не знает, действительно ли это частицы. В любом случае, они очень отличаются от всего, что мы до этого знали.

Похоже на открытие целого нового вида животных?

Да, именно так, это хорошее сравнение.

Кто открыл темную материю и когда?

В 1933 году Фриц Цвикки (Fritz Zwicky) рассматривал движение галактик в галактических кластерах, которое зависит от общей массы скопления. Исследователь заметил, что галактики, учитывая их вычисленную массу, движутся очень быстро. Это был первый намек на темную материю. Никакой известной материей нельзя было объяснить, почему звезды в галактиках держатся вместе: они должны из-за свой высокой скорости обращения разлетаться.

Гравитационная линза Фото: Wissensschreiber

А какие еще есть доказательства?

Довольно хорошим доказательством является эффект гравитационной линзы. Далекие галактики кажутся нам искаженными, так как световые лучи отклоняются на своем пути от материи. Это напоминает взгляд через рифленое стекло. И эффект сильнее, чем он был бы, если существовала бы только видимая материя.

Как выглядит темная материя?

Её нельзя увидеть, так как отсутствует взаимодействие тёмной материи и электромагнитного излучения. Это означает, что она не отражает свет и не испускает никакого излучения.

А как вы тогда изучаете темную материю? Какие приборы необходимы для исследования?

Мы изучаем не конкретно темную материю, а лишь её проявления, например, эффект гравитационной линзы. Я теоретик. Собственно говоря, мне просто нужен мой компьютер, ручка и лист бумаги. Но я использую и данные больших телескопов на Гавайях и в Чили.

Можно ли изобразить темную материю?

Да, можно создать своего рода карту её распределения. Так же, как линии возвышенностей показывают на географической карте контуры горы, тут можно увидеть по плотности линий, где особенно много темной материи.

Когда она появилась?

Темная материя возникла либо непосредственно при Большом взрыве, либо 10000-100000 лет спустя. Но и это мы ещё изучаем.

Какое количество темной материи существует?

Этого никто не может точно сказать. Но, исходя из последних исследований, мы полагаем, что темной материи приблизительно в семь-восемь раз больше во Вселенной, чем видимой.

Компьютерное моделирование показывает распространение тёмной материи в виде паутины, причём её скопление мы видим на самых ярких участках
Фото: Volker Springel

Есть ли зависимость между тёмной энергией и тёмной материей?

Наверное, нет. Темная энергия обеспечивает ускоренное расширение Вселенной, тогда как темная материя удерживает вместе галактики.

Откуда она взялась?

Темная материя, вероятно, повсюду, только она распространена не равномерно - так же, как видимая материя, она образует сгустки.

Каково значение темной материи для нас и нашего мировоззрения?

Для повседневной жизни она не имеет значения. Но в астрофизике очень важна, так как играет решающую роль в развитии Вселенной.

Из чего состоит наша Вселенная? 4,9 % - видимая материя, 26,8 % тёмная материя, 68,3 % - тёмная энергия Фото: Wissensschreiber

Что она вызовет в будущем?

Наверное, больше ничего. Раньше для развития Вселенной она была очень важна. Сегодня она лишь по-прежнему удерживает вместе отдельные галактики. А так как Вселенная продолжает расширяться, то новым структурам из темной материи появляться становится все труднее.

Возможно ли будет в будущем напрямую отображать темную материю с помощью приборов?

Да, это возможно. Например, можно измерять колебания, которые возникают, когда частицы темной материи сталкиваются в кристалле с атомами. Аналогично происходит и в ускорителе частиц: если элементарные частицы, казалось бы, беспричинно летят в неожиданном направлении, то виной всему может быть неизвестная частица. Тогда это было бы еще одним доказательством существования темной материи. Представьте себе: вы стоите на футбольном поле и перед вами мяч. Он вдруг улетает безо всякой видимой причины. Его должно было сбить что-то невидимое.

А что вас в вашей работе интересует больше всего?

Меня привлекает предположение, согласно которому видимая материя является лишь малой долей всего, а мы не имеем никакого представления об остатке.

Спасибо, что Вы нашли время. Мы надеемся, что Вы вскоре узнаете ещё больше о темной материи!

Все, что мы видим вокруг себя (звезды и галактики) это не более 4-5% от всей массы во Вселенной!

Согласно космологическим теориям современности, наша Вселенная состоит всего из 5% обычной, так называемой барионной материи, которая образует все наблюдаемые объекты; 25% темной материи, регистрируемой благодаря гравитации; и темной энергии, составляющей целых 70% от общего объема.

Термины темная энергия и темная материя не вполне удачны и представляют собой дословный, но не смысловой перевод с английского.

В физическом же смысле данные термины подразумевают, только то, что эти вещества не взаимодействуют с фотонами, и их с таким же успехом можно было бы назвать невидимой или прозрачной материей и энергией.

Многие современные ученные убеждены, что исследования направленные на изучение темной энергии и материи, вероятно, помогут получить ответ на глобальный вопрос: что же ожидает нашу Вселенную в будущем?

Сгустки размером с галактику

Темная материя представляет собой субстанцию, состоящую, скорее всего, из новых, еще неизвестных в земных условиях частиц и обладающую свойствами присущими самому обыкновенному веществу. Например, она способна также как обычные вещества собираться в сгустки и участвовать в гравитационных взаимодействиях. Вот только размеры этих так называемых сгустков могут превышать целую галактику или даже скопление галактик.

Подходы и методы исследования частиц темной материи

На данный момент ученые всего мира всячески пытаются обнаружить или получить искусственно в земных условиях частицы темной материи, посредством специально разработанного сверхтехнологичного оборудования и множества различных научно-исследовательских методов, но пока все труды не увенчиваются успехом.

Один из методов связан с проведением экспериментов на ускорителях высокой энергии, широко известных как коллайдеры. Ученые, считая, что частицы темной материи тяжелее протона в 100-1000 раз, предполагают, что они должны будут зарождаться при столкновении обычных частиц, разогнанных до высоких энергий посредством коллайдера. Суть другого метода заключается в регистрации частиц темной материи, находящихся повсюду вокруг нас. Основная сложность регистрации данных частиц состоит в том, что они проявляют очень слабое взаимодействие с обычными частицами, которые по своей сути для них являются как бы прозрачными. И все же частицы темной материи очень редко, но сталкиваются с ядрами атомов, и имеется определенная надежда рано или поздно все же зарегистрировать данное явление.

Существуют и другие подходы и методы исследования частиц темной материи, а какой из них первым приведет к успеху, покажет лишь время, но в любом случае открытие этих новых частиц станет важнейшим научным достижением.

Субстанция, обладающая антигравитацией

Темная энергия представляет собой еще более необычную субстанцию, чем та же темная материя. Она не обладает способностью собираться в сгустки, в результате чего равномерно распределена абсолютно по всей Вселенной. Но самым необычным ее свойством на данный момент является антигравитация.

Природа темной материи и черных дыр

Благодаря современным астрономическим методам имеется возможность определить темп расширения Вселенной в настоящее время и смоделировать процесс его изменения ранее во времени. В результате этого получена информация о том, что в данный момент, так же как и в недалеком прошлом, наша Вселенная расширяется, при этом темп этого процесса постоянно увеличивается. Именно поэтому и появилась гипотеза об антигравитации темной энергии, так как обычное гравитационное притяжение оказывало бы замедляющее воздействие на процесс «разбегания галактик», сдерживая скорость расширения Вселенной. Данное явление не противоречит общей теории относительности, но при этом темной энергии необходимо обладать отрицательным давлением – свойством, которым не обладает ни одно из известных на данный момент веществ.

Кандидаты на роль «Темной энергии»

Масса галактик в скоплении Абель 2744 составляет менее 5 процентов от всей его массы. Этот газ настолько горячий, что светит только в рентгеновском диапазоне (красный цвет на этом изображении). Распределение невидимой темной материи (составляющей около 75 процентов от массы этого кластера) окрашено в синий цвет.

Одним из предполагаемых кандидатов на роль темной энергии является вакуум, плотность энергии которого остается неизменной в процессе расширения Вселенной и подтверждает тем самым отрицательное давление вакуума. Другим предполагаемым кандидатом является «квинтэссенция» — неизведанное ранее сверхслабое поле, якобы проходящее через всю Вселенную. Также имеются и другие возможные кандидаты, но не один из них на данный момент так и не поспособствовал получению точного ответа на вопрос: что же такое темная энергия? Но уже сейчас понятно, что темная энергия представляет собой что-то совершенно сверхъестественное, оставаясь главной загадкой фундаментальной физики XXI века.

Мы стоим на пороге открытия, способного изменить суть наших представлений о Мире. Речь идет о природе темной материи. В последние годы астрономия сделала важнейшие шаги в наблюдательном обосновании темной материи, и сегодня существование такого вещества во Вселенной можно считать твердо установленным фактом. Особенность ситуации состоит в том, что астрономы наблюдают структуры, состоящие из неизвестного физикам вещества. Так возникала проблема идентификации физической природы этой материи.

1. "Принеси то, не знаю что"

Современной физике элементарных частиц неизвестны частицы, обладающие свойствами темного вещества. Требуется расширение Стандартной модели. Но как, в каком направлении двигаться, что и где искать? Слова из известной русской сказки, вынесенные в заголовок этого раздела, как нельзя лучше отражают текущую ситуацию.

Физики ищут неизвестные частицы, имея только общие представления о свойствах наблюдаемой материи. Каковы же эти свойства?

Мы знаем лишь то, что темное вещество взаимодействует со светящимся (барионами) гравитационным образом и представляет собой холодную среду с космологической плотностью, в несколько раз превышающей плотность барионов. Вследствие столь простых свойств темная материя прямо влияет на развитие гравитационного потенциала Вселенной. Контраст ее плотности усиливался с течением времени, приводя к образованию гравитационно-связанных систем гало темного вещества.

Следует подчеркнуть, что этот процесс гравитационной неустойчивости мог быть запущен во фридмановской Вселенной только при наличии затравочных возмущений плотности, само существование которых никак не связано с темной материей, а обусловлено физикой Большого взрыва. Поэтому встает другой важнейший вопрос о возникновении затравочных возмущений, из которых развилась структура темной материи.

Вопрос о генерации начальных космологических возмущений мы рассмотрим несколько позднее. А сейчас вернемся к темной материи.

В гравитационные ямы концентраций темной материи захватываются барионы. Поэтому, хотя частицы темной материи и не взаимодействуют со светом, свет находится там, где есть темное вещество. Это замечательное свойство гравитационной неустойчивости сделало возможным изучение количества, состояния и распределения темной материи по наблюдательным данным от радиодиапазона до рентгеновского диапазона.

Независимым подтверждением наших выводов о свойствах темной материи и о других параметрах Вселенной служат данные об анизотропии и поляризации реликтового излучения, о распространенности легких элементов во Вселенной, о распределении линий поглощения вещества в спектрах далеких квазаров. Все большую роль играет численное моделирование, заменившее собой эксперимент в космологических исследованиях. Ценнейшая информация о распределении темного вещества содержится в многочисленных наблюдательных данных о гравитационном линзировании далеких источников близлежащими сгустками материи.

Рис. 1. Фотография неба в направлении на скопление галактик 0024 + 1654, полученная на телескопе "Хаббл".

На рисунке 1 показан участок неба в направлении на один из таких сгустков темной массы ($\sim 10^{14}M_{odot}$). Мы видим скопление галактик, захваченных гравитационным полем этого сгустка, горячий рентгеновский газ, покоящийся на дне ямы гравитационного потенциала, и множественное изображение одной из галактик фона, оказавшейся на луче зрения темного гало и искаженной его гравитационным полем.

Таблица 1. Основные космологические параметры

В таблице 1 приведены средние значения космологических параметров, полученные из астрономических наблюдений (точность 10%). Очевидно, суммарная плотность энергии всех видов частиц во Вселенной не превышает 30 % полной критической плотности (вклад нейтрино не более нескольких процентов). Остальные 70% находятся в форме, не принимавшей участия в гравитационном скучивании вещества. Таким свойством обладает лишь космологическая постоянная или ее обобщение - среда с отрицательным давлением ($|\varepsilon + p|\ll\varepsilon $), получившая название "темная энергия". Определение природы последней является дальней перспективой развития физики.

Данный доклад посвящен вопросам физической космологии, решение которых ожидается уже в ближайшие годы. В первую очередь это касается определения начальных условий для образования структур темной материи и поиска самих неизвестных частиц.

2. Ранняя Вселенная и поздняя Вселенная

Наблюдаемая структура Вселенной - результат совместного действия стартовых условий и эволюции поля возмущений плотности. Современные наблюдательные данные позволили определить характеристики поля возмущений плотности в разные эпохи его развития. Тем самым удалось разделить информацию о начальных условиях и об условиях развития, что положило начало независимому исследованию физики ранней и поздней Вселенной.

Под термином "ранняя Вселенная" в современной космологии подразумевают заключительную стадию ускоренного расширения с последующим переходом к горячей фазе эволюции. Нам неизвестны параметры Большого взрыва, имеются только верхние ограничения (см. раздел 3, соотношения (12)). Однако существует хорошо разработанная теория генерации космологических возмущений, в соответствии с которой мы можем рассчитать спектры начальных возмущений плотности вещества и первичных гравитационных волн в зависимости от значений космологических параметров.
Причины отсутствия общепринятой модели ранней Вселенной кроются в устойчивости предсказаний инфляционной парадигмы Большого взрыва - близости генерируемых спектров к плоскому виду, относительной малости амплитуды космологических гравитационных волн, трехмерной евклидовости видимой Вселенной и др., - которые могут быть получены в широком классе параметров моделей. Моментом истины для построения модели ранней Вселенной могло бы стать открытие космологических гравитационных волн, которое представляется возможным в случае успешного проведения международного космического эксперимента "Planck", который должен начаться в 2008 г.

Наши знания о поздней Вселенной диаметрально противоположны. Мы располагаем достаточно точной моделью - знаем состав материи, законы развития структуры, значения космологических параметров (см. табл. 1), но в то же время не имеем общепринятой теории происхождения компонент материи.

Известные нам свойства видимой Вселенной позволяют описать ее геометрию в рамках теории возмущений. Малым параметром ($10^{-5}$) является амплитуда космологических возмущений.

В нулевом порядке Вселенная является фридмановской и описывается единственной функцией времени -масштабным фактором $a(t)$. Первый порядок устроен несколько сложнее. Возмущения метрики являются суммой трех независимых мод - скалярной $S(k)$, векторной $V(k)$ и тензорной $T(k)$, каждая из которых характеризуется своей спектральной функцией волнового числа $k$. Скалярная мода описывает космологические возмущения плотности, векторная мода отвечает за вихревые движения вещества, а тензорная мода - это гравитационные волны. Таким образом, вся геометрия описывается с помощью четырех функций: $a(t),~ S(k),~ V(k)$ и $Т(k)$, из которых сегодня нам известны лишь первые две (в некоторых областях определения).

Большой взрыв представлял собой катастрофический процесс быстрого расширения, сопровождаемый интенсивным быстропеременным гравитационным полем. В ходе космологического расширения возмущения метрики спонтанно рождались параметрическим образом из вакуумных флуктуации, как рождаются любые безмассовые степени свободы под действием внешнего переменного поля. Анализ наблюдательных данных свидетельствует о квантово-гравитационном механизме рождения затравочных возмущений. Тем самым крупномасштабная структура Вселенной является примером решения проблемы измеримости в квантовой теории поля.

Отметим основные свойства рожденных полей возмущений: гауссова статистика (случайные распределения в пространстве), выделенная временная фаза ("растущая" ветвь возмущений), отсутствие выделенного масштаба в широком диапазоне длин волн, ненулевая амплитуда гравитационных волн. Последнее имеет решающее значение для построения модели ранней Вселенной, поскольку, имея простейшую связь с фоновой метрикой, гравитационные волны несут прямую информацию об энергетическом масштабе Большого взрыва.

В результате развития скалярной моды возмущений образовались галактики и другие астрономические объекты. Важным достижением последних лет (эксперимент WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)) стали серьезные уточнения наших знаний по анизотропии и поляризации реликтового излучения, которые возникли задолго до появления галактик в результате воздействия на распределение фотонов всех трех мод космологических возмущений.

Совместный анализ наблюдательных данных о распределении галактик и анизотропии реликтового излучения позволил разделить стартовые условия и эволюцию. Воспользовавшись условием, что сумма $S+V+T\approx 10^{-10}$ фиксирована величиной анизотропии реликтового излучения, можно получить верхнее ограничение на сумму вихревой и тензорной мод возмущений во Вселенной (их детектирование возможно лишь с увеличением точности наблюдений):
$$\frac{V+T}{S} В случае, если бы неравенство (1) было нарушено, величина возмущений плотности оказалась бы недостаточной для образования наблюдаемой структуры.

3. Вначале был звук...

Эффект квантово-гравитационного рождения безмассовых полей хорошо изучен. Так могут рождаться частицы вещества (см., например, ) (хотя, в частности, реликтовые фотоны возникли вследствие распада протоматерии в ранней Вселенной). Таким же образом происходит генерация гравитационных волн и возмущений плотности , поскольку эти поля тоже относятся к безмассовым и их рождение не запрещено пороговым энергетическим условием. Задача о генерации вихревых возмущений еще ждет своих исследователей.

Теория $S$- и $T$-мод возмущений во фридмановской Вселенной сводится к квантово-механической задаче о независимых осцилляторах $q_k(\eta)$, находящихся во внешнем параметрическом поле ($\alpha(\eta)$) в мире Минковского с временной координатой $\eta=\int dt/a$. Действие и лагранжиан элементарных осцилляторов зависят от их пространственной частоты $k \in (0, \infty)$:
$$S_k = \int L_kd\eta,~\;\;\;L_k=\frac{\alpha^2}{2k^3}(q’^2-\omega^2q^2)~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (2)$$
где штрих обозначает производную по времени $\eta$, $\omega=\beta$- частота осциллятора, $\beta$ - скорость распространения возмущений в единицах скорости света в вакууме (здесь и далее $c=\hbar =1$, индекс $k$ у поля $q$ опущен); в случае $T$-моды $q = q_T$ является поперечно-бесследовой компонентой метрического тензора,
$$\alpha^2_T=\frac{a^2}{8\pi G}~\;\;\;\beta=1, ~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (3)$$
а в случае $S$-моды $q = q_s$ - линейная суперпозиция продольного гравитационного потенциала (возмущение масштабного фактора) и потенциала 3-скорости среды, умноженного на параметр Хаббла ,
$$\alpha^2_S=\frac{a^2\gamma}{4\pi G\beta^2},\;\;\gamma=\frac{\dot{H}}{H^2},\;\;H=\frac{\dot{a}}{a},~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (4)$$
точка означает производную по времени $t$.

Как видно из (3), поле $q_T$ фундаментально, поскольку оно минимальным образом связано с фоновой метрикой и не зависит от свойств материи (в общей теории относительности скорость распространения гравитационных волн равна скорости света). Что касается $q_S$, то его связь с внешнем полем (4) более сложна: она включает в себя как производные от масштабного фактора, так и некоторые характеристики вещества (например, скорость распространения возмущений в среде). Мы ничего не знаем о протоматерии в ранней Вселенной - существуют только общие подходы к этому вопросу.
Обычно рассматривается идеальная среда с тензором энергии-импульса, зависящим от плотности энергии $\epsilon$, давления $p$ и 4-скорости материи $u^\mu$. Для $S$-моды 4-скорость потенциальна и представима в виде градиента 4-скаляра $\phi$:
$$T_{\mu\nu}=(\epsilon + p)u_\mu u_\nu-pg_{\mu\nu},\;\;u_\mu=\frac{\phi_{,\mu}}{w},~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (5)$$
где $w^2=\phi_{,\mu}\phi_{,\nu} g^{\mu\nu}$ - нормировочная функция, запятая в нижнем индексе означает производную по координате. Скорость звука задается с помощью "уравнения состояния" как коэффициент пропорциональности между сопутствующими возмущениями давления и плотности энергии материи:
$$\delta p_c=\beta^2\delta\epsilon_c,~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (6)$$
где $\delta X_c\equiv\delta X – v\dot{X}$, $v\equiv\delta\phi /w$ - потенциал 3-скорости среды.

В линейном порядке теории возмущений концепция идеальной среды эквивалентна полевой концепции, в соответствии с которой материальному полю $\phi$ приписывается лагранжева плотность, $L=L(w,\phi)$. В полевом подходе скорость распространения возбуждений находится из уравнения
$$\beta^{-2}=\frac{\partial\ln|\partial L/\partial w|}{\partial\ln|w|},~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (7)$$
что также соответствует соотношению (6). В большинстве моделей ранней Вселенной предполагается, что $\beta\sim 1$ (в частности на радиационно-доминированной стадии $\beta=1/\sqrt{3}$).

Эволюция элементарных осцилляторов описывается уравнением Клейна-Гордона
$$\bar{q}’’+(\omega^2-U) \bar{q}=0,~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (8)$$
где
$$\bar{q}\equiv\alpha q,\;\;U\equiv\frac{\alpha ""}{\alpha},~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (9)$$
Решение уравнения (8) имеет две асимптотические ветви поведения: адиабатическую ($\omega^2>U$), когда осциллятор находится в режиме свободных колебаний и его амплитуда возбуждения затухает ($|q|\sim(\alpha\sqrt{\beta})^{-1}$), и параметрическую ($\omega^2

Количественно, спектры рожденных возмущений зависят от начального состояния осцилляторов:
$$T\equiv 2\langle q_T^2\rangle,\;\;\;S\equiv\langle q_S^2\rangle,~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (10)$$
коэффициент 2 в выражении для тензорной моды учитывает две поляризации гравитационных волн. Состояние $\langle\rangle$ принято считать основным, т.е. соответствующим минимальному уровню начального возбуждения осцилляторов. В этом состоит главная гипотеза теории Большого взрыва. При наличии адиабатической зоны основное (вакуумное) состояние элементарных осцилляторов является единственным .
Таким образом, предполагая, что функция U возрастает с течением времени и $\beta\sim 1$, получаем универсальный общий результат для спектров $T(k)$ и $S(k)$:
$$T\approx\frac{(1-\gamma/2)H^2}{M_P^2},\;\;\;\frac{T}{S}\approx4\gamma~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (11)$$
где $k=\sqrt{U}\approx aH$, а $M_p\equiv G^{-1/2}$ - планковская масса. Как видно из (11), в теории мода $T$ никак не подвергается дискриминации по отношению к моде $S$. Все дело в величине фактора $\gamma$ в эпоху генерации возмущений.
Из наблюдаемого факта малости $T$-моды в нашей Вселенной (см. раздел 2, соотношение (1)), получаем верхнее ограничение на энергетический масштаб Большого взрыва и на параметр $\gamma$ в ранней Вселенной:
$$H Последнее условие означает, что Большой взрыв носил инфляционный характер ($\gamma Мы располагаем важнейшей фазовой информацией: поля рождаются в определенной фазе, параметрически усиливается только растущая ветвь возмущений. Поясним это на примере задачи рассеяния, полагая, что $U = 0$ на начальной (адиабатической) и конечной (радиационно-доминированной, $a\propto n$) стадиях эволюции (см. рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация решения уравнения (8) в постановке задачи рассеяния

Для каждой из вышеупомянутых асимптотик общее решение имеет вид
$$\bar{q}=C_1\sin\omega\eta+C_2\cos\omega\eta,~\;\;\;\;\;\;\;\;\; (13)$$
где операторы $C_{1,2}$ задают амплитуды "растущей" и "падающей" ветвей эволюции. В вакуумном состоянии начальная временная фаза поля произвольна: $\langle|C_1^{(in)}|\rangle=\langle|C_2^{(in)}|\rangle$. Однако в результате решения уравнений эволюции оказывается, что на радиационно-доминированной стадии в выигрыше остается лишь растущая ветвь звуковых возмущений: $\langle|C_1^{(out)}|\rangle\gg\langle|C_2^{(out)}|\rangle$. К моменту отсоединения излучения от вещества в эпоху рекомбинации радиационный спектр промодулирован с фазой $k=n\pi\sqrt{3}/\eta_{rec}$, где $n$ - натуральное число.

Рис. 3. Проявление звуковой модуляции в спектре анизотропии реликтового излучения. (По данным экспериментов WMAP, ACBAR (Arcminute Cosmology Bolometer Array Receiver), BOOMERANG (Ballon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation ANd Geophysics), CBI (Cosmic Background Imager), VSA (Very Small Array).)

Именно эти акустические колебания наблюдаются в спектрах анизотропии реликтового излучения (рис. 3, большой пик соответствует $n = 1$) и возмущений плотности, что подтверждает квантово-гравитационное происхождение $S$-моды. В спектре возмущений плотности звуковая модуляция подавлена фактором малости доли барионов относительно полной плотности вещества, что дает возможность найти эту долю независимо от других космологических тестов. Сам масштаб осцилляции служит примером стандартной линейки, по которой определяют важнейшие параметры Вселенной. В связи с этим следует подчеркнуть, что острота проблемы вырождения космологических параметров в наблюдательных данных, долгие годы препятствовавшая построению реальной модели Вселенной, сегодня снята благодаря обилию независимых и дополняющих друг друга наблюдательных тестов.

Подводя итог, мы можем констатировать, что проблема образования начальных космологических возмущений и крупномасштабной структуры Вселенной сегодня в принципе решена. Окончательное подтверждение теория квантово-гравитационного происхождения возмущений в ранней Вселенной получит после обнаружения $T$-моды, что может случиться уже в ближайшее время. Так, простейшая модель Большого взрыва (степенная инфляция на массивном скалярном поле) предсказывает значение амплитуды $T$-моды всего лишь в 5 раз меньше амплитуды $S$-моды . Современные инструменты и технологии вполне позволяют решить задачу о регистрации столь малых сигналов по данным наблюдений анизотропии и поляризации реликтового излучения.

4. Темная сторона материи

Имеется несколько гипотез о происхождении материи, но ни одна из них пока не подтверждена. Существуют прямые наблюдательные указания, свидетельствующие о том, что загадка темной материи тесно связана с барионной асимметрией Вселенной. Однако общепринятой теории происхождения барионной асимметрии и темной материи сегодня не существует.

Где же находится темная материя?

Мы знаем, что светящаяся компонента вещества наблюдается в виде звезд, собранных в галактики разных масс, и в форме рентгеновского газа скоплений. Однако большая часть обычного вещества (до 90%) находится в виде разреженного межгалактического газа с температурой несколько электронвольт, а также в форме МАСНО (Massive Compact Halo Object) - компактных остатков эволюции звезд и объектов с малой массой. Поскольку эти структуры обычно имеют низкую светимость, за ними закрепилось название "темные барионы".

Рис. 4. Верхнее ограничение на долю массы гало Галактики в МАСНО по данным эксперимента EROS (от франц. - Experience pour la Recherche d"Objets Sombres).

Исследованием количества и распределения компактных темных объектов в гало нашей Галактики по событиям микролинзирования занималось несколько групп (МАСНО, EROS и др.). В результате совместного анализа было получено важное ограничение - не более 20% всей массы гало сосредоточено в МАСНО в диапазоне значений от массы луны до масс звезд (рис. 4). Остальную долю темной материи гало составляют частицы неизвестной природы.

Где еще спрятана небарионная темная материя?

Развитие высоких технологий в наблюдательной астрономии XX века позволило получить ясный ответ на этот вопрос: небарионная темная материя находится в гравитационно-связанных системах (гало). Частицы темной материи являются нерелятивистскими и слабовзаимодействующими - их диссипативные процессы идут не так, как у барионов. Барионы же радиационно остывают, оседают и накапливаются в центрах гало, достигая вращательного равновесия. Темное вещество остается распределенным вокруг видимого вещества галактик с характерным масштабом порядка 200 кпк. Так, в Местной Группе, к которой относятся Туманность Андромеды и Млечный Путь, более половины всей темной материи сосредоточено в этих двух больших галактиках. Частиц, обладающих требуемыми свойствами, в Стандартной модели физики элементарных частиц нет. Важный параметр, который нельзя определить из наблюдений в силу Принципа эквивалентности, - это масса частицы. В рамках возможных расширений Стандартной модели имеется несколько кандидатов в частицы темной материи. Основные из них перечислены в табл. 2 в порядке возрастания их массы покоя.

Таблица 2. Кандидаты в частицы небарионной темной материи

Кандидат
Гравитоны
"Стерильные" нейтрино
Зеркальное вещество
Массивные частицы
Сверхмассивные частицы	$10^{13}$ ГэВ
Монополи и дефекты	$10^{19}$ ГэВ
Первичные черные дыры	$(10^{-16}-10^{-17})M_{\odot}$

Главная на сегодня версия массивных частиц - гипотеза нейтралино - связана с минимальной суперсимметрией. Данная гипотеза может быть проверена на Большом адронном ускорителе в ЦЕРНе, запуск которого намечается в 2008 г. Ожидаемая масса таких частиц $\sim$ 100 ГэВ, а их плотность в нашей Галактике - одна частица в объеме чайного стакана.

Поиск частиц темной материи ведется по всему миру на многих установках. Интересно отметить, что нейтралинная гипотеза допускает независимую проверку как в подземных экспериментах по упругому рассеянию, так и по косвенным данным аннигиляции нейтралино в Галактике. До сих пор получен положительный отклик только в одном из подземных детекторов проекта DAMA (DArk MAtter), где уже на протяжении нескольких лет наблюдается сигнал неизвестного происхождения типа "лето-зима". Однако интервал масс и сечений, связанный с этим экспериментом, пока не подтверждается на других установках, что ставит под сомнение как достоверность, так и значимость результата.

Важным свойством нейтралино является возможность их непрямого наблюдения по аннигиляционному потоку в гамма-области. В процессе иерархического скучивания такие частицы могли образовывать мини-гало с характерным размером порядка размера Солнечной системы и массой порядка массы Земли, остатки которых дожили до наших дней. Сама Земля с большой вероятностью может находиться внутри подобных минигало, где плотность частиц возрастает в несколько десятков раз. Тем самым повышается вероятность как прямого, так и непрямого детектирования темного вещества в нашей Галактике. Существование столь разных методов поиска внушает оптимизм и позволяет надеяться на скорое определение физической природы темной материи.

5. На пороге новой физики

В наше время стало возможным независимое определение свойств ранней Вселенной и поздней Вселенной по наблюдательным астрономическим данным. Мы понимаем, как возникли начальные космологические возмущения плотности, из которых развилась структура Вселенной. Мы знаем значения важнейших космологических параметров, лежащих в основе Стандартной модели Вселенной, не имеющей сегодня серьезных конкурентов. Однако остаются нераскрытыми фундаментальные вопросы происхождения Большого взрыва и основных компонент материи.

Наблюдательное определение тензорной моды космологических возмущений является ключом к построению модели ранней Вселенной. Здесь мы имеем дело с четким предсказанием теории, хорошо проверенной в случае $S$-моды и обладающей возможностью экспериментальной проверки $T$-моды в ближайшие годы.

Теоретическая физика, предоставив обширный перечень возможных направлений и методов поиска частиц темной материи, исчерпала себя. Теперь дело за экспериментом. Сложившаяся на сегодня ситуация напоминает ту, которая предшествовала великим открытиям - обнаружению кварков, W- и Z-бозонов, осцилляции нейтрино, анизотропии и поляризации реликтового излучения.

Возникает один вопрос, который, правда, выходит за рамки данного обзорного доклада: почему Природа столь щедра к нам и позволяет открывать свои секреты?

Список литературы

1. Гриб А А, Мамаев С Г, Мостепаненко В М Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях (М.: Атомиздат, 1980)
2. Зельдович Я Б, Старобинский А А ЖЭТФ 61 2161 (1971)
3. ГрищукЛПЖЭГФ67 825(1974)
4. Лукаш В Н ЖЭТФ 79 1601 (1980)
5. Lukash V N, astro-ph/9910009
6. Строков В Н Астрон. журн. 84 483 (2007)
7. Лукаш В Н УФН176 113 (2006)
8. Lukash V N, Mikheeva E V Int. J. Mod. Phys. A 15 3783 (2000)

В.Н. Лукаш, Е.В. Михеева